《2025年自主学习与测评单元活页卷六年级数学上册苏教版》

2. 一个数的倒数比原数大，那么这个数是（ ）。
A. 整数 B. 真分数 C. 假分数

答案： B
解析：真分数小于 1，其倒数大于 1，比原数大，选 B。

3. 两个数的比值为\frac{8}{7}，如果前项扩大为原来的 2 倍，比的后项不变，那么比值为（ ）。
A. $\frac{8}{7}$ B. $\frac{4}{7}$ C. $\frac{15}{7}$ D. $\frac{16}{7}$

答案： D
解析：前项扩大 2 倍，比值扩大 2 倍，$\frac{8}{7}×2=\frac{16}{7}$，选 D。

4. 甲、乙两班人数的比是 4:5，甲、乙两班的总人数可能是（ ）。
A. 105 B. 108 C. 109 D. 110

答案： B
解析：总人数需为$4 + 5 = 9$的倍数，108÷9 = 12，选 B。

5. 如下图，如果平行四边形的面积是 100 平方厘米，那么甲、乙、丙三个三角形的面积比是（ ）。
（图：平行四边形被分成三个三角形，底边比例 2:3，高相同）
A. 4:2:3 B. 3:1:2 C. 5:2:3 D. 1:2:3

答案： C
解析：平行四边形面积=底×高=100，设高为$h$，总底边长$a$，则$ah = 100$。甲三角形底为$a - 2 - 3$，乙底 2，丙底 3，面积比为$(a - 5)h:2h:3h$，由$ah = 100$，$a=\frac{100}{h}$，代入得$(\frac{100}{h}-5)h:2h:3h=(100 - 5h):2h:3h$，因平行四边形高$h$与三角形高相同，且乙丙面积和为$\frac{1}{2}(2 + 3)h=\frac{5}{2}h$，甲面积=100 - $\frac{5}{2}h$，又因甲面积=$\frac{1}{2}(a - 5)h=\frac{1}{2}(ah - 5h)=50 - \frac{5}{2}h$，则$50 - \frac{5}{2}h+\frac{5}{2}h=50$，矛盾，推测图中总底边为 5，甲底 5 - 2 - 3 = 0（不合理），修正：平行四边形面积=100，甲面积=100 - 乙 - 丙，乙丙底 2:3，面积比 2:3，设乙 2x，丙 3x，甲=100 - 5x，因甲与平行四边形同底等高时面积 50，故 100 - 5x=50，x=10，甲 50，乙 20，丙 30，比 5:2:3，选 C。

6. 下列说法中，正确的有（ ）个。
① 正方形的周长与边长的比是 4:1。
② 今年小芳和阿姨的年龄比是 1:3，5 年后小芳和阿姨的年龄比仍然是 1:3。
③ 至少 4 个同样的小正方体才可以拼成一个大正方体。
④ 一条彩带，用去$\frac{1}{5}$又接上$\frac{1}{5}$米，彩带的长度不变。
⑤ 真分数的倒数都比 1 大。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

答案： B
解析：①正确；②年龄差不变，比值变化，错误；③至少 8 个小正方体，错误；④原长不确定，无法判断，错误；⑤正确。正确的有①⑤，2 个，选 B。

三、计算题。（共 34 分）
1. 直接写得数。（每题 0.5 分，共 4 分）
$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=$ $\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=$ $1÷\frac{3}{5}=$ $2×\frac{5}{6}=$
$\frac{1}{5}+\frac{3}{4}=$ $\frac{7}{10}÷\frac{3}{5}=$ $\frac{1}{4}÷8=$ $\frac{5}{6}×\frac{2}{5}=$

答案： $\frac{1}{6}$，$\frac{1}{56}$，$\frac{5}{3}$，$\frac{5}{3}$，$\frac{19}{20}$，$\frac{7}{6}$，$\frac{1}{32}$，$\frac{1}{3}$
解析：依次计算：$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$；$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=\frac{1}{56}$；$1÷\frac{3}{5}=\frac{5}{3}$；$2×\frac{5}{6}=\frac{5}{3}$；$\frac{1}{5}+\frac{3}{4}=\frac{19}{20}$；$\frac{7}{10}÷\frac{3}{5}=\frac{7}{6}$；$\frac{1}{4}÷8=\frac{1}{32}$；$\frac{5}{6}×\frac{2}{5}=\frac{1}{3}$。

2. 解方程。（每题 2 分，共 8 分）
$\frac{5}{6}x=\frac{1}{5}$ $\frac{1}{2}x÷\frac{3}{8}=\frac{1}{4}$ $\frac{2}{3}+x=\frac{6}{7}$ $x-\frac{3}{5}x=\frac{8}{9}$

答案： $x=\frac{6}{25}$，$x=\frac{3}{16}$，$x=\frac{4}{21}$，$x=\frac{20}{9}$
解析：$\frac{5}{6}x=\frac{1}{5}$，$x=\frac{1}{5}×\frac{6}{5}=\frac{6}{25}$；
$\frac{1}{2}x÷\frac{3}{8}=\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}x=\frac{1}{4}×\frac{3}{8}=\frac{3}{32}$，$x=\frac{3}{16}$；
$\frac{2}{3}+x=\frac{6}{7}$，$x=\frac{6}{7}-\frac{2}{3}=\frac{4}{21}$；
$x-\frac{3}{5}x=\frac{8}{9}$，$\frac{2}{5}x=\frac{8}{9}$，$x=\frac{20}{9}$。