《2025年自主学习与测评单元活页卷六年级数学上册苏教版》

五、解决问题。（第 4 题 6 分，第 5 题 10 分，其余每题 5 分，共 31 分）
1. 一次环保知识竞赛中，小红和小明的平均分是 91.5 分，小红和小明成绩的比是 29:32。他们两人各考了多少分？

答案： 小红 87 分，小明 96 分
解析：总分=91.5×2=183 分。小红分数=183×$\frac{29}{29 + 32}=183×\frac{29}{61}=87$分；小明分数=183 - 87=96 分。

2. 六（1）班航模组人数的$\frac{3}{4}$与美术组的人数同样多。已知这两个小组共有 28 人，则美术组比航模组少多少人？

答案： 4
解析：设航模组$x$人，美术组$\frac{3}{4}x$人，$x+\frac{3}{4}x=28$，$\frac{7}{4}x=28$，$x = 16$，美术组 12 人，少$16 - 12 = 4$人。

3. 学校体育室篮球数是足球的$\frac{2}{5}，$排球数是篮球的$\frac{1}{4}，$篮球有 40 个。学校体育室有足球和排球各多少个？

答案： 足球 100 个，排球 10 个
解析：足球数=40÷$\frac{2}{5}=100$个；排球数=40×$\frac{1}{4}=10$个。

4. 有一块棱长是 40 厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是 40 平方厘米的长方体。这个长方体的长是多少厘米？

答案： 1600
解析：正方体体积=40×40×40=64000 立方厘米。长方体长=体积÷横截面积=64000÷40=1600 厘米。

5. 一个长方体形状的儿童游泳池，长 40 米，宽 14 米，深 1.2 米。
（1）现在需在四壁和池底贴上面积为 0.16 平方米的正方体瓷砖，需要多少块？
（2）向游泳池内注水，水深 0.8 米，需要水多少立方米？

答案： （1）4310 块；（2）448 立方米
解析：（1）贴瓷砖面积=底面积 + 四周面积=40×14 + 2×(40×1.2 + 14×1.2)=560 + 2×(48 + 16.8)=560 + 129.6=689.6 平方米，块数=689.6÷0.16=4310 块；
（2）水体积=40×14×0.8=448 立方米。