《2025年全程检测单元测试卷九年级数学全一册湘教版》

1. 过平面内一点 $ P $ 作 $ \odot O $ 的对称轴,能作(D).

A.1条
B.2条
C.无数条
D.1条或无数条

答案： 1. D 【解析】当点 P 与圆心 O 重合时，作⊙O 的对称轴可作无数条；当点 P 不与圆心 O 重合时，作⊙O 的对称轴只能作 1 条. 故选 D.

2. 已知 $ \odot O $ 中最长的弦为 $ 8 cm $,则 $ \odot O $ 的半径为(A).

A.$ 4 cm $
B.$ 6 cm $
C.$ 8 cm $
D.$ 16 cm $

答案： 2. A 【解析】
∵⊙O 中最长的弦即为直径，
∴⊙O 的半径为 4 cm. 故选 A.

3. $ \odot O $ 的半径为 $ 4 cm $,点 $ A $ 到圆心 $ O $ 的距离 $ OA = 6 cm $,则点 $ A $ 与 $ \odot O $ 的位置关系为(C).

A.点 $ A $ 在 $ \odot O $ 上
B.点 $ A $ 在 $ \odot O $ 内
C.点 $ A $ 在 $ \odot O $ 外
D.无法确定

答案： 3. C 【解析】
∵点 A 到圆心 O 的距离大于圆的半径，
∴点 A 在⊙O 外. 故选 C.

4. 如图1,点 $ A,B,C $ 在 $ \odot O $ 上,$ \angle ACB = 30^{\circ} $,则 $ \angle AOB $ 的度数为(B).

A.$ 30^{\circ} $
B.$ 60^{\circ} $
C.$ 70^{\circ} $
D.$ 80^{\circ} $

答案： 4. B 【解析】根据“圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半”可知，∠AOB = 2∠ACB = 60°. 故选 B.

5. 如图2,$ AB $ 为 $ \odot O $ 的直径,$ \angle BOC = 40^{\circ} $,$ C,D $ 为 $ \overset{\frown}{BE} $ 的三等分点,则 $ \angle AOE $ 的度数为(D).

A.$ 30^{\circ} $
B.$ 40^{\circ} $
C.$ 50^{\circ} $
D.$ 60^{\circ} $

答案： 5. D 【解析】
∵C,D 为$\overset{\frown}{BE}$的三等分点，
∴$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{CD}=\overset{\frown}{DE}$.
∴∠COD = ∠DOE = ∠BOC = 40°.
∴∠AOE = 180°− ∠BOE = 60°. 故选 D.

6. 如图3,在圆内接四边形 $ ABCD $ 中,$ \angle B = 70^{\circ} $,则 $ \angle D $ 的度数为(B).

A.$ 120^{\circ} $
B.$ 110^{\circ} $
C.$ 100^{\circ} $
D.$ 70^{\circ} $

答案： 6. B 【解析】
∵四边形 ABCD 是圆的内接四边形，根据“圆内接四边形的对角互补”可得∠B + ∠D = 180°，
∴∠D = 180°−70° = 110°. 故选 B.

7. 如图4,在 $ \odot O $ 中,半径 $ r = 4 $,$ C $ 是弦 $ AB $ 的中点.若 $ \angle AOC = 45^{\circ} $,则 $ AB $ 的长为(C).

A.$ 4\sqrt{5} $
B.$ 2\sqrt{5} $
C.$ 4\sqrt{2} $
D.$ 2\sqrt{2} $

答案： 7. C 【解析】
∵在⊙O 中，C 是弦 AB 的中点，
∴OC⊥AB.
∴∠OCA = 90°.
∵∠AOC = 45°，
∴AC = rsin 45° = $2\sqrt{2}$.
∴AB = 2AC = $4\sqrt{2}$. 故选 C.

8. 如图5,$ BC $ 是 $ \odot O $ 的直径,$ A,D $ 是 $ \odot O $ 上的两点,连接 $ AB,AD,BD $.若 $ \angle ADB = 65^{\circ} $,则 $ \angle ABC $ 的度数为(B).

A.$ 20^{\circ} $
B.$ 25^{\circ} $
C.$ 30^{\circ} $
D.$ 65^{\circ} $

答案： 8. B 【解析】连接 AC.
∵BC 是⊙O 的直径，
∴∠BAC = 90°.
∵∠ACB = ∠ADB = 65°，
∴∠ABC = 90°−65° = 25°. 故选 B.