《2025年全程检测单元测试卷九年级数学全一册湘教版》

1. 在某次800m体能测试中,小明跑了ts,他的速度为vm/s,则速度v关于时间t的函数表达式为(D).

A.$ v = 800t $
B.$ y = \frac{800}{x} $
C.$ v = \frac{1}{800}t $
D.$ v = \frac{800}{t} $

答案： 1. D 【解析】根据“路程=速度×时间”可得$vt = 800.\therefore v = \frac{800}{t}$. 故选 D.

2. 一个三角形的面积为16cm²,其中一边及这条边上的高分别为xcm和ycm,则y关于x的函数表达式是(C).

A.$ y = 32x $
B.$ y = \frac{x}{16} $
C.$ y = \frac{32}{x} $
D.$ y = 16 - x $

答案： 2. C 【解析】根据三角形的面积公式可知$\frac{1}{2}xy = 16,\therefore y = \frac{32}{x}$. 故选 C.

3. 小刚家的小汽车油箱最多可装汽油50L,原有汽油2L,小刚的爸爸加了xL汽油.如果每升汽油y元,需付油费180元,则y关于x的函数表达式是(C).

A.$ 20y = 180x $
B.$ y = \frac{180}{x} $
C.$ y = \frac{180}{x}(0 ＜ x \leq 48) $
D.$ 18y = 180x(0 ＜ x \leq 48) $

答案： 3. C 【解析】依题意有$xy = 180$，且$0 ＜ x \leq 48,\therefore y = \frac{180}{x}(0 ＜ x \leq 48)$. 故选 C.

4. 若点$ (-1,y_1),(2,y_2),(3,y_3) $在反比例函数$ y = \frac{k}{x}(k ＞ 0) $的图象上,则$ y_1,y_2,y_3 $的大小关系是(D).

A.$ y_1 ＞ y_2 ＞ y_3 $
B.$ y_3 ＞ y_2 ＞ y_1 $
C.$ y_1 ＞ y_3 ＞ y_2 $
D.$ y_2 ＞ y_3 ＞ y_1 $

答案： 4. D 【解析】$\because k ＞ 0,\therefore$反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象在第一、第三象限. 当$x = -1$时$y ＜ 0$; 当$x = 2$和$x = 3$时
$y ＞ 0$，且当$x ＞ 0$时，$y$随$x$的增大而减小，$\therefore y_2 ＞ y_3 ＞ y_1$. 故选 D.

5. 已知一个矩形的面积为30,它的一组邻边长分别为x,y,则y与x之间的函数关系用图象表示大致是(C).


A.
B.
C.
D.

答案： 5. C 【解析】根据矩形的面积公式可得$xy = 30,\therefore y = \frac{30}{x}(x ＞ 0).\therefore y$与$x$成反比例关系，且$x ＞ 0,y ＞ 0$. 故选 C.

6. 下列选项中,是反比例关系的是(A).

A.汽车从甲地到乙地,所用时间与行驶速度之间的关系
B.在等腰三角形中,顶角y与底角x之间的关系
C.圆的面积S与它的直径d之间的关系
D.人的身高与年龄之间的关系

答案： 6. A 【解析】路程一定，所用时间与行驶速度成反比例关系，选项 A 正确; 在等腰三角形中，顶角$y$与底角$x$之间的关系是$y = 180 - 2x$，是一次函数关系，选项 B 错误; 圆的面积$S$与它的直径$d$之间的关系是$S = \pi \cdot (\frac{1}{2}d)^2 = \frac{1}{4}\pi d^2$，不是反比例关系，选项 C 错误; 人的身高与年龄不成比例，选项 D 错误. 故选 A.