《2025年课堂点睛八年级数学上册华师大版》

1. 如果一个数的绝对值为$x$,那么数$x$在数轴上对应的点不可能是 (A)

A.点$M$
B.点$O$
C.点$P$
D.点$N$

答案： A

2. 已知$\sqrt{x + 2y - 7} + |x - 1| = 0$.
(1)求$x与y$的值；
(2)求$x + y$的平方根.

答案：
(1)解:依题意,得{x+2y-7=0,x-1=0,解得{x=1,y=3.
(2)由
(1)知x+y=1+3=4,
∴x+y的平方根为±2.

3. 若$(x + 3)^2 = a - 2$,则$a$的取值可以是 (D)
A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$

答案： D

4. 若$|a - 4| + (b - 2)^2 = 0$,则$a + b$的值为 (B)
A.$5$
B.$6$
C.$7$
D.$8$

答案： B

5. 若$\sqrt{a + 8}与(b - 27)^2$互为相反数,求$\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}$的值.

答案： 解:由题意,得√a+8+(b-27)²=0,
∵√a+8≥0,(b-27)²≥0,
∴a+8=0,b-27=0,
∴a=-8,b=27,
∴³√a - ³√b=³√-8 - ³√27=-2 - 3=-5.

6. 若$\sqrt{x - 1} + \sqrt{y - 2} = 0$,则$x^y$的值为 (B)
A.$-1$
B.$1$
C.$2$
D.$-2$

答案： B

7. 已知$m$,$n满足(m - 1)^2 + 3\sqrt{n + 2} = 0$,则$m + n = $-1.

答案： -1

8. 若式子$\frac{1}{\sqrt{m - 1}}$有意义,化简：$|1 - m| + |m + 2|$.

答案： 解:由题意,得m - 1＞0,即m＞1,则1 - m＜0,m + 2＞0,|1 - m| + |m + 2|=m - 1 + m + 2=2m + 1.

9. 已知$a$,$b$都是有理数,且$b = \sqrt{a - 3} + \sqrt{3 - a} + 8$,求$a + 3b$的立方根.

答案： 解:由题意,得a - 3≥0,3 - a≥0,则a=3,此时b=8,a + 3b=27,所以a + 3b的立方根为3.

10. 已知$\sqrt{x + 3} = -\sqrt{2y - 4}$,求$(x + y)^{2026}$的值.

答案： 解:由题意,得√x + 3 + √2y - 4=0,则x + 3=0,2y - 4=0,即x=-3,y=2,
∴(x + y)²⁰²⁶=(-3 + 2)²⁰²⁶=1.