《2025年课堂点睛八年级数学上册华师大版》

1. 计算$(3ab - 2a)÷a$等于(C)
A.$a$
B.$b$
C.$3b - 2$
D.$3b - 2a$

答案： C

2. 计算$(14x^{3} - 21x^{2} + 7x)÷(-7x)$的结果是(C)
A.$-x^{2} + 3x$
B.$-2x^{2} + 3x + 1$
C.$-2x^{2} + 3x - 1$
D.$2x^{2} - 3x + 1$

答案： C

3. 下列运算中,错误的是(B)
A.$(6a^{3} + 3a^{2})÷\frac{1}{2}a = 12a^{2} + 6a$
B.$(6a^{3} - 4a^{2} + 2a)÷2a = 3a^{2} - 2a$
C.$(9a^{7} - 3a^{3})÷(-\frac{1}{3}a^{3}) = -27a^{4} + 9$
D.$(\frac{1}{4}a^{2} + a)÷(-\frac{1}{2}a) = -\frac{1}{2}a - 2$

答案： B

4. 已知$M·(-2x^{2}) = 8x^{5} - 18x^{3}y^{3} - 2x^{2}$,则$M = $(B)
A.$-4x^{3} - 9xy^{3} - 1$
B.$-4x^{3} + 9xy^{3} + 1$
C.$4x^{3} + 9xy^{3} - 1$
D.$-4x^{3} + 9xy^{3}$

答案： B

5. 计算：
(1)$(6ab + 8b)÷2b = $3a+4；
(2)$(9x^{2}y - 6xy^{2})÷3xy = $3x-2y；
(3)$(-4a^{3} + 8a^{2}b - 3a^{3}b^{3})÷(-2a^{2}) = $2a-4b+$\frac{3}{2}ab^{3}$。

答案：
(1)3a+4
(2)3x-2y
(3)2a-4b+$\frac{3}{2}ab^{3}$

6. (教材第 47 页练习 2 变式)计算。
(1)$(-14x^{3} + 7x)÷7x$；
(2)$(9x^{4}y^{5} - \frac{3}{2}x^{3}y^{4})÷(-3xy^{2})^{2}$。

答案：
(1)解:原式$=-2x^{2}+1$.
(2)解:原式$=(9x^{4}y^{5}-\frac{3}{2}x^{3}y^{4})÷9x^{2}y^{4}=x^{2}y-\frac{1}{6}x$.

7. 一个长方形的面积为$4a^{2} - 2ab^{2}$,长为$2a$,则该长方形的宽为(D)
A.$2a - b$
B.$a - 2b^{2}$
C.$2a - 2b^{2}$
D.$2a - b^{2}$

答案： D

8. 一个长方体的体积是$x^{2} - 2xy + x$,高是$x$,则这个长方体的底面积是(D)
A.$x - 2y$
B.$x + 2y$
C.$x - 2y - 1$
D.$x - 2y + 1$

答案： D

9. (河南省中考改编)如图,将边长为$m + 3$的正方形纸片剪去一个边长为$m$的正方形之后,剩余部分可拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形的一边长为$3$,则另一边长是2m+3。

答案： 2m+3

10. 已知$\triangle ABC的面积为6m^{4} - 3a^{2}m^{3} + a^{2}m^{2}$,一边上的高为$3m^{2}$,则这条边长为$4m^{2}-2a^{2}m+\frac{2}{3}a^{2}$。

答案： $4m^{2}-2a^{2}m+\frac{2}{3}a^{2}$

11. 下列计算中,正确的是(B)
A.$(6x^{4} - 24x^{3})÷(-3x^{2}) = -2x^{2} - 8x$
B.$(3x^{3}y - x^{2}y^{2})÷2xy = \frac{3}{2}x^{2} - \frac{1}{2}xy$
C.$(4a^{2}b^{3} - 2ab^{2})÷2ab^{2} = 2ab$
D.$(a^{4}b^{5} + 2a^{5}b^{4})÷(-ab)^{4} = 2a - b$

答案： B