《2025年课堂点睛八年级数学上册华师大版》

1. 计算$(x + 3)(-x - 2)$的结果为(D)
A.$-x^{2}+5x - 6$
B.$x^{2}-5x + 6$
C.$x^{2}-5x - 6$
D.$-x^{2}-5x - 6$

答案： D

2. 计算$(2x - y)(3x + y)$的结果中,含$xy$的项的系数为(A)
A.$-1$
B.$1$
C.$5$
D.$-5$

答案： A

3. 下列计算错误的是(C)

A.$(x + 1)(x + 4)= x^{2}+5x + 4$
B.$(x - 3)(x - 6)= x^{2}-9x + 18$
C.$(y + 4)(y + 5)= y^{2}+9y - 20$
D.$(m - 2)(m + 4)= m^{2}+2m - 8$

答案： C

4. 计算：
(1)$(x + 5)(x - 7)= $$x^{2}-2x-35$；
(2)$(2a + 1)(3a - 2)= $$6a^{2}-a-2$。

答案：
(1)$x^{2}-2x-35$
(2)$6a^{2}-a-2$

5. (教材第 34 页练习变式)计算：
(1)$(5b + 2)(2b - 1)$；
(2)$(2x + 5y)(2x - 5y)$；
(3)$(x + 2y)^{2}$。

答案：
(1)解:原式$=10b^{2}-5b+4b-2=10b^{2}-b-2$.
(2)解:原式$=4x^{2}-10xy+10xy-25y^{2}=4x^{2}-25y^{2}$.
(3)解:原式$=(x+2y)(x+2y)=x^{2}+2xy+2xy+4y^{2}=x^{2}+4xy+4y^{2}$.

6. 先化简,再求值：
(1)$(2x + 1)(x - 5)-(3x + 1)(5x - 2)$,其中$x = -1$；
(2)$(x^{2}-4)x-(x + 3)(x^{2}-3x + 2)-2x(x - 2)$,其中$x= \frac{3}{2}$。

答案：
(1)解:原式$=2x^{2}-10x+x-5-(15x^{2}-6x+5x-2)=2x^{2}-9x-5-15x^{2}+x+2=-13x^{2}-8x-3$.当$x=-1$时,原式$=-13×1+8-3=-8$.
(2)解:原式$=x^{3}-4x-(x^{3}-3x^{2}+2x+3x^{2}-9x+6)-(2x^{2}-4x)=x^{3}-4x-x^{3}+7x-6-2x^{2}+4x=-2x^{2}+7x-6$.当$x=\frac{3}{2}$时,原式$=-2×\left(\frac{3}{2}\right)^{2}+7×\frac{3}{2}-6=0$.

7. 三个连续偶数,若中间一个数为$n$,则它们的积是(C)
A.$6n^{3}-6n$
B.$n^{2}-4$
C.$n^{3}-4n$
D.$n^{3}-n$

答案： C

8. 如图,有一长方形耕地$ABCD$,其长为$a$,宽为$b$,现要在该耕地上种植两块防风带(阴影部分),其中横向防风带为长方形,纵向防风带为平行四边形,则剩余耕地的面积为(B)

A.$bc - ab + ac + c^{2}$
B.$ab - bc - ac + c^{2}$
C.$a^{2}+ab + bc - ac$
D.$b^{2}-bc + a^{2}-ab$
]

答案： B

9. 如果$(x^{2}+x)(ax - 1)$展开后不含$x^{2}$项,那么$a= $1。

答案： 1

10. 若多项式$(x^{2}+mx + n)(x^{2}-3x + 4)$展开后不含$x^{3}$和$x^{2}$项,则$m$,$n$的值分别是(A)
A.$3$,$5$
B.$5$,$3$
C.$4$,$2$
D.$2$,$4$

答案： A

11. 关于$x的一次二项式的积(x - m)(x + 7)中的常数项为14$,则$m$的值为(B)
A.$2$
B.$-2$
C.$7$
D.$-7$

答案： B