《2025年课堂点睛八年级数学上册华师大版》

1. 化简$(-a^{2})^{6}$的结果是(A)
A.$a^{12}$
B.$-a^{12}$
C.$a^{7}$
D.$-a^{7}$

答案： A

2. 在下列各式的括号内,应填入$b^{4}$的是(C)
A.$b^{12}= ( )^{8}$
B.$b^{12}= ( )^{6}$
C.$b^{12}= ( )^{3}$
D.$b^{12}= ( )^{2}$

答案： C

3. (海南省中考)下列计算中,正确的是(C)
A.$a^{2}\cdot a^{3}= a^{6}$
B.$(a^{3})^{2}= a^{5}$
C.$(a^{3})^{4}= a^{12}$
D.$a^{3}+a^{3}= a^{6}$

答案： C

4. (教材第24页练习第2题变式)如果$(5^{n})^{3}= 5^{12}$,那么$n$的值是(B)
A.2
B.4
C.6
D.8

答案： B

5. 计算：(1)$b^{6}\cdot (b^{2})^{3}=$$b^{12}$；
(2)$(-a^{5})^{4}\cdot (-a^{2})^{3}=$$-a^{26}$.

答案：
(1)$b^{12}$；
(2)$-a^{26}$

6. 若对于任意有理数$x$,都有$(x^{k})^{2}= x^{2}\cdot x^{8}$,则$k$的值为5.

答案： 5

7. 计算：
(1)$(a^{7})^{3}$； (2)$(10^{2})^{8}$；
(3)$[(x - y)^{3}]^{4}$； (4)$(a^{m + 1})^{4}$.

答案：
(1)解:原式$=a^{7×3}=a^{21}$.
(2)解:原式$=10^{2×8}=10^{16}$.
(3)解:原式$=(x-y)^{3×4}=(x-y)^{12}$.
(4)解:原式$=a^{4m+4}$.

8. $a^{18}$不能写成(B)

A.$(a^{2})^{9}$
B.$(a^{2})^{16}$
C.$(a^{3})^{6}$
D.$(a^{9})^{2}$

答案： B

9. 若$3×9^{m}×27^{m}= 3^{21}$,则$m$的值为(B)
A.3
B.4
C.5
D.6

答案： B

10. 若$3^{x}= a$,$3^{y}= b$,则$3^{2x + y}$等于(B)
A.$-a^{2}b$
B.$a^{2}b$
C.$2ab$
D.$a^{2}+b$

答案： B

11. (南阳十九中月考改编)已知$2^{m}= 5$,$2^{n}= 3$,则$2^{2n}= $9,$2^{m + 2n}= $45.

答案： 9 45

12. (1)若$a^{m}\cdot a^{2m}= 3$,则$a^{9m}= $27；
(2)若$4^{x}= 16$,则$4^{3x}= $4096.

答案：
(1)27；
(2)4096

13. (1)若$x$为正整数,且$3^{x}\cdot 9^{x}\cdot 27^{x}= 9^{6}$,求$x$的值；
(2)已知$10^{a}= 2$,$10^{b}= 3$,求$10^{3a + 2b}$的值.

答案：
(1)解:$3^{x}\cdot 9^{x}\cdot 27^{x}=9^{6},3^{x}\cdot(3^{2})^{x}\cdot (3^{3})^{x}=(3^{2})^{6},3^{x}\cdot 3^{2x}\cdot3^{3x}=3^{12},\therefore x+2x+3x=12,\therefore x=2$.
(2)解:$10^{3a+2b}=10^{3a}\cdot 10^{2b}=(10^{a})^{3}\cdot (10^{b})^{2}=2^{3}×3^{2}=8×9=72.$