《2025年课堂点睛八年级数学上册华师大版》

1. (金昌市中考)计算：$a(a + 2) - 2a = $(B)
A.$2$
B.$a^{2}$
C.$a^{2} + 2a$
D.$a^{2} - 2a$

答案： B

2. 下列运算中不正确的是(C)
A.$3xy - (x^{2} - 2xy) = 5xy - x^{2}$
B.$5x(2x^{2} - y) = 10x^{3} - 5xy$
C.$5mn(2m + 3n - 1) = 10m^{2}n + 15mn^{2} - 1$
D.$(ab)^{2}(2ab^{2} - c) = 2a^{3}b^{4} - a^{2}b^{2}c$

答案： C

3. 若定义$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} = ad - bc$,则$\begin{vmatrix}2x&x\\3x&x - 5\end{vmatrix} $等于(D)
A.$-x^{2} - 5x$
B.$x^{2} + 10x$
C.$-x^{2} + 10x$
D.$-x^{2} - 10x$

答案： D

4. 若$x(x + a) + 3x - 2b = x^{2} + 5x + 4$,则$a + b = $0。

答案： 0

5. 已知$x^{2} - 2 = y$,则$3 - x(x - 3y) - y(3x - 1)$的值是1。

答案： 1

6. (1)已知$x^{2} + 2x = - 1$,则代数式$5 + x(x + 2)$的值为4；
(2)已知$a^{2} - 2a - 3 = 0$,则代数式$3a(a - 2)$的值为9。

答案：
(1)4；
(2)9

7. 计算：
(1)$2a^{2} \cdot (3a^{2} - 5b)$；
(2)$( - 3x^{2}) \cdot (4x - 3)$；
(3)$\left( - \dfrac{1}{2}ab\right)\left( \dfrac{2}{3}ab^{2} - 2ab + \dfrac{4}{3}b + 1\right)$。

答案：
(1)解:原式=6a⁴-10a²b.
(2)解:原式=-12x³+9x².
(3)解:原式$=-\frac{1}{3}a²b³+a²b²-\frac{2}{3}ab²-\frac{1}{2}ab.$

8. 先化简,再求值：
(1)$x^{2}(3 - x) + x(x^{2} - 2x) + 1$,其中$x = 3$；
(2)$3a(2a^{2} - 4a + 3) - 2a^{2}(3a + 4)$,其中$a = - 2$。

答案：
(1)解:原式=3x²-x³+x³-2x²+1=x²+1.当x=3时,原式=9+1=10.
(2)解:原式=6a³-12a²+9a-6a³-8a²=-20a²+9a.当a=-2时,原式=-20×4-9×2=-98.

9. 如果一个三角形的底边长为$2x^{2}y + xy - y^{2}$,底边上的高为$6xy$,那么这个三角形的面积为(A)
A.$6x^{3}y^{2} + 3x^{2}y^{2} - 3xy^{3}$
B.$6x^{2}y^{2} + 3xy - 3xy^{2}$
C.$6x^{2}y^{2} + 3x^{2}y^{2} - y^{2}$
D.$6x^{2}y + 3x^{2}y^{2}$

答案： A

10. 计算$a[a - 3(b - a)] + a[3a - (a - 3b)]$的结果是6a²。

答案： 6a²

11. 下列运算中,错误的是(B)
A.$- 2x(3x^{2}y - 2xy) = - 6x^{3}y + 4x^{2}y$
B.$2xy^{2}( - x^{2} + 2y^{2} + 1) = - 2x^{3}y^{2} + 4xy^{4}$
C.$(3ab^{2} - 2ab) \cdot abc = 3a^{2}b^{3}c - 2a^{2}b^{2}c$
D.$(ab)^{2}(2ab^{2} - c) = 2a^{3}b^{4} - a^{2}b^{2}c$

答案： B