《2025年课堂点睛八年级数学上册华师大版》

1. 在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$\angle B = 70^{\circ}$,则$\angle A = $(A)
A.$40^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： A

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$\angle A = 40^{\circ}$,$CD // AB$,则$\angle BCD = $(D)

A.$40^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$70^{\circ}$

答案： D

3. (湖南省中考)若等腰三角形的一个底角的度数为$40^{\circ}$,则它的顶角的度数为100$^{\circ}$。

答案： 100

4. (黄冈市中考改编)如图,在$\triangle ABC$中,点$D在边BC$上,$AB = AD = DC$,$\angle C = 35^{\circ}$,求$\angle BAD$的度数。

答案： 解：
∵AD=DC，
∴∠DAC=∠C=35°，
∴∠ADB=∠DAC+∠C=70°.
∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB=70°，
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-70°-70°=40°.

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$AD \perp BC$,且$BC = 4$,则$BD$的长为(B)

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： B

6. (教材第 93 页练习第 4 题变式)如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$AD平分\angle BAC$,$BC = 3cm$,则$\angle ADB$的度数是90°,$BD$的长是1.5cm。

答案： 90° 1.5cm

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$AD是边BC$上的中线,$CE平分\angle ACB$。若$AB = AC$,$\angle CAD = 20^{\circ}$,求$\angle AEC$的度数。

答案： 解：
∵AD是边BC上的中线，AB=AC，
∴∠CAB=2∠CAD=40°，
∴∠B=∠ACB=$\frac{1}{2}$(180°-∠CAB)=70°.
∵CE平分∠ACB，
∴∠BCE=$\frac{1}{2}$∠ACB=35°，
∴∠AEC=∠B+∠BCE=105°.

8. 如图,$l // m$,等边$\triangle ABC的顶点A在直线m$上,则$\angle \alpha =$20°。

答案： 20°

9. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C = \angle ABC$,$BE \perp AC$,$\triangle BDE$是等边三角形,求$\angle C$的度数。

答案： 解：
∵△BDE是等边三角形，
∴∠DBE=60°.
∵在△ABC中，BE⊥AC，
∴∠DBE+∠A=90°，
∴∠A=30°.又
∵∠C=∠ABC，∠C+∠ABC+∠A=180°，
∴∠C=75°.

10. 已知等腰三角形的一个外角等于$130^{\circ}$,则这个等腰三角形的一个底角的度数为(D)
A.$50^{\circ}$
B.$65^{\circ}$
C.$25^{\circ}$
D.$65^{\circ}或50^{\circ}$

答案： D