《2025年课堂点睛八年级数学上册华师大版》

1. $-8$的立方根是(A)

A.$-2$
B.$2$
C.$\pm 2$
D.不存在

答案： A

2. 体积为$4$的正方体的棱长是(D)
A.$4$的平方根
B.$4$的算术平方根
C.$4$开平方的结果
D.$4$的立方根

答案： D

3. 下列说法正确的是(D)

A.$27的立方根是\pm 3$
B.$-\frac{125}{64}的立方根是\frac{5}{4}$
C.$-0.2的立方根是-0.008$
D.$-6是-216$的立方根

答案： D

4. 下列各组数中,互为相反数的一组是(C)
A.$\sqrt{2^{2}}与\sqrt{(-2)^{2}}$
B.$-\sqrt[3]{8}与\sqrt[3]{-8}$
C.$\sqrt[3]{27}与\sqrt[3]{-27}$
D.$\sqrt[3]{1^{3}}与\sqrt[3]{(-1)^{2}}$

答案： C

5. $\sqrt[3]{-1}$的值是(B)

A.$1$
B.$-1$
C.$3$
D.$-3$

答案： B

6. (菏泽市外国语学校期中)$\sqrt{81}$的立方根是$\sqrt[3]{9}$.

答案： $\sqrt[3]{9}$

7. 求下列各式的值：
(1)$\sqrt[3]{-\frac{1}{64}}$；
(2)$-\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}$.

答案：
(1)解:原式$=-\frac{1}{4}$.
(2)解:原式$=-\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=-\frac{3}{2}$.

8. 用计算器计算,依次按键③↑($\sqrt[□]{}$)③⑤⑦.⑨①①的结果是7.1.

答案： 7.1

9. 用计算器计算：(精确到$0.01$)
$\sqrt[3]{863}\approx$9.52；$\sqrt[3]{-1528}\approx$-11.52；
$\sqrt[3]{-62.477}\approx$-3.97；$\sqrt[3]{1.528}\approx$1.15.

答案： 9.52 -11.52 -3.97 1.15

10. 下列说法中正确的有(A)
①$\pm 2都是8$的立方根；②$\sqrt{(-2)^{2}}= -2$；
③$\sqrt{81}的平方根是3$；④$-\sqrt[3]{-8}= 2$.
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： A

【变式】如果$a是64$的平方根,那么$\sqrt[3]{a}$等于(D)
A.$-4$
B.$2$
C.$\pm 8$
D.$\pm 2$

答案： D

11. 下列说法正确的是(D)

A.负数没有立方根
B.正数有两个立方根
C.正数的立方根不一定是正数
D.立方根是其本身的数是$0和\pm 1$

答案： D

12. 已知,$\sqrt[3]{x - 1}= x - 1$,则$x^{2}-x$的值为(B)
A.$0或1$
B.$0或2$
C.$0或6$
D.$0$、$2或6$

答案： B

13. (郑州四中单元卷)已知$\sqrt[3]{1 + 2b}与\sqrt[3]{3b - 5}$相等,则$b$的值为6.

答案： 6

14. 求下列各式中$x$的值：
(1)$8x^{3}+27 = 0$；
(2)$(x - 3)^{3}= 27$；
(3)$(3x + 1)^{3}+125 = 0$.

答案：
(1)解:移项,得$8x^{3}=-27$,系数化为1,得$x^{3}=-\frac{27}{8}$,开立方,得$x=-\frac{3}{2}$.
(2)解:开立方,得$x-3=3$,解得$x=6$.
(3)解:移项,得$(3x+1)^{3}=-125$,开立方,得$3x+1=-5$,移项、合并同类项,得$3x=-6$,系数化为1,得$x=-2$.