《2025年课堂点睛八年级数学上册华师大版》

1. (陕西省中考)计算：$6xy^{2}\cdot \left(-\frac{1}{2}x^{3}y^{3}\right)= $(B)
A.$3x^{4}y^{5}$
B.$-3x^{4}y^{5}$
C.$3x^{3}y^{6}$
D.$-3x^{3}y^{6}$

答案： B

2. 下列各题计算正确的是(D)
A.$6x^{2}\cdot 9xy = 9x^{3}y$
B.$2ab^{2}\cdot (-3ab)= -a^{2}b^{3}$
C.$3a^{3}\cdot 9a^{4}= 27a^{12}$
D.$-3x^{2}y\cdot (-3xy)= 9x^{3}y^{2}$

答案： D

3. 下列计算正确的有(B)
①$3x^{3}\cdot (-2x^{2})= -6x^{5}$；
②$3a^{2}\cdot 4a^{2}= 12a^{2}$；
③$3b^{3}\cdot 8b^{3}= 24b^{9}$；
④$-3x\cdot 2xy = 6x^{2}y$.
A.$0$个
B.$1$个
C.$2$个
D.$3$个

答案： B

4. 下列计算中,不正确的是(D)
A.$(-3a^{2}b)\cdot (-2ab^{2})= 6a^{3}b^{3}$
B.$(2× 10^{n})\cdot \left(\frac{2}{5}× 10^{n}\right)= \frac{4}{5}× 10^{2n}$
C.$(-2× 10^{2})× (-8× 10^{3})= 1.6× 10^{6}$
D.$(-3x)\cdot 2xy + x^{2}y = 7x^{2}y$

答案： D

5. 计算：
(1)$2m\cdot m^{2}=$$2m^{3}$；
(2)$3a^{2}b\cdot (-a)^{2}=$$3a^{4}b$.

答案：
(1)$2m^{3}$
(2)$3a^{4}b$

6. (教材第 31 页练习第 1 题变式)计算：
(1)$4x^{4}y\cdot (-xy^{3})^{5}$；
(2)$(2x)^{3}\cdot (-5xy^{2})$；
(3)$8xy^{2}z\cdot \left(-\frac{3}{8}x^{2}yz^{3}\right)$；
(4)$(-2ab^{2})^{2}\cdot (-3ab^{n})\cdot (-a^{2}c)$.

答案：
(1)解:原式$=4x^{4}y\cdot (-x^{5}y^{15})=-4x^{9}y^{16}$.
(2)解:原式$=-40x^{4}y^{2}$.
(3)解:原式$=8× (-\frac {3}{8})x^{1+2}\cdot y^{2+1}\cdot z^{1+3}=-3x^{3}y^{3}z^{4}$.
(4)解:原式$=4a^{2}b^{4}\cdot (-3ab^{n})\cdot (-a^{2}c)=12a^{5}b^{n+4}c$.

7. 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是$5× 10^{2}$纳米,则$2× 10^{3}$个这样的细胞紧密排成的细胞链的长是(B)
A.$10^{5}$纳米
B.$10^{6}$纳米
C.$10^{4}$纳米
D.$10^{7}$纳米

答案： B

8. (杭州市期末)一个长方体,它的底面是边长为$2a^{3}b$的正方形,高为$3ab$,它的体积是(D)
A.$6a^{6}b^{3}$
B.$12a^{6}b^{3}$
C.$6a^{7}b^{3}$
D.$12a^{7}b^{3}$

答案： D

9. 如图,阴影部分的面积是$20a^{2}$.

答案： $20a^{2}$

10. 已知$(2x^{3}y^{2})(-3x^{m}y^{3})(5x^{2}y^{n})= -30x^{6}y^{8}$,求$m + n$的值.

答案： 解:依题意,得$-30x^{3+m+2}y^{2+3+n}=-30x^{6}y^{8}.\therefore \left\{\begin{array}{l} m+5=6,\\ 5+n=8.\end{array}\right. \therefore m=1,n=3.\therefore m+n=4.$