《2025年新坐标同步练习高中物理必修第三册青海专版》

例 2 如图所示,一质量为 m、电荷量为 $ q \ (q ＞ 0) $ 的粒子在匀强电场中运动,A、B 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在 A 点的速度大小为 $ v_0 $,方向与电场方向的夹角为 $ 60° $；它运动到 B 点时速度方向与电场方向的夹角为 $ 30° $,不计重力。A、B 两点间的电势差为(B)

A.$ \frac{mv_0^2}{2q} $
B.$ \frac{mv_0^2}{q} $
C.$ \frac{3mv_0^2}{q} $
D.$ \frac{2mv_0^2}{q} $

答案： B

例 3 (多选)(2025·四川遂宁市期中)如图所示,平面内存在着电场强度大小为 E、方向水平向右的匀强电场,一质量为 m、带电荷量为 + q 的小球自水平面上的 O 点以初速度 $ v_0 $ 竖直向上抛出,最终落在水平面上的 A 点,重力加速度为 g,下列说法正确的是(BC)

A.小球被抛出后上升过程所用时间大于下降过程所用的时间
B.小球上升到最高点时的速度大小 $ v_x = \frac{qv_0E}{mg} $
C.O、A 两点间的距离 $ x = \frac{2qEv_0^2}{mg^2} $
D.小球上升时间内水平方向的距离等于下降时间内水平方向的距离

答案： BC

例 4 (2024·河北卷,T14)如图,竖直向上的匀强电场中,用长为 L 的绝缘细线系住一带电小球,在竖直平面内绕 O 点做圆周运动。图中 A、B 为圆周上的两点,A 点为最低点,B 点与 O 点等高。当小球运动到 A 点时,细线对小球的拉力恰好为 0,已知小球的电荷量为 $ q \ (q ＞ 0) $,质量为 m,A、B 两点间的电势差为 U,重力加速度大小为 g,求：

(1)电场强度 E 的大小；
(2)小球在 A、B 两点的速度大小。

答案：
(1)$\frac {U}{L}$　
(2)$\sqrt {\frac {Uq-mgL}{m}}$　$\sqrt {\frac {3(Uq-mgL)}{m}}$

例 5 (多选)(2025·福建泉州市期中)如图,在竖直平面内有水平向右、电场强度 $ E = 1×10^4 N/C $ 的匀强电场。在匀强电场中有一根长 $ L = 2 m $ 的绝缘细线,一端固定在 O 点,另一端系一质量为 0.08 kg 的带电小球,它静止时悬线与竖直方向成 $ 37° $ 角,若小球获得初速度恰能绕 O 点在竖直平面内做圆周运动,取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点, $ \cos 37° = 0.8 $,g 取 $ 10 m/s^2 $。下列说法正确的是(BD)

A.小球的带电荷量 $ q = 5×10^{-5} C $
B.小球在运动至圆周轨迹上的最高点时动能和电势能之和最小
C.小球在运动至圆周轨迹上的最低点时重力势能和电势能之和最小
D.小球动能的最大值为 5 J

答案： BD