《2025年新坐标同步练习高中物理必修第三册青海专版》

3. (库仑力作用下的平衡问题)(2025·广西部分学校期中联考)如图所示,甲、乙 (在同一竖直平面内)是两个完全相同的带电小球,甲固定在空中,乙在绝缘水平地面上处于静止状态,甲、乙连线与水平方向的夹角为θ。已知小球的质量为 m、电荷量为 q($q ＞ 0$),重力加速度大小为 g,静电力常量为 k,两球间的距离为 L,求：

(1)地面对乙球的支持力大小 F；
(2)地面对乙球的摩擦力大小 f。
(1)$k\frac{q^{2}}{L^{2}}\sin\theta+mg$ (2)$k\frac{q^{2}}{L^{2}}\cos\theta$

答案：
(1)$k\frac{q^{2}}{L^{2}}\sin\theta+mg$
(2)$k\frac{q^{2}}{L^{2}}\cos\theta$

一、电场
1. 提出电场: 英国科学家$\textcircled{1}$法拉第认为在电荷的周围存在着由它产生的电场。
2. 发现电场: 存在于$\textcircled{2}$电荷周围的一种特殊物质, 电荷之间的相互作用是通过$\textcircled{3}$电场产生的。
3. 静电场$: \textcircled{4}$静止电荷产生的电场。

答案： ①法拉第　②电荷　③电场　④静止

二、电场强度
1. 试探电荷与场源电荷
(1) 试探电荷: 用来研究源电荷电场各点的性质的电荷, 其电荷量和体积都$\textcircled{5}$很小。
(2) 场荷 (源电荷) : 激发$\textcircled{6}$电场的带电体所带的电荷。
2. 电场强度
(1) 定义: 放入电场中某点的试探电荷受到的静电力与它的电荷量$\textcircled{7}$之比。
(2) 定义式$: \textcircled{8}$$E=\frac{F}{q}$。
(3) 单位$: \textcircled{9}$牛每库(N/C)。
(4) 方向: 电场强度是矢量, 电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向$\textcircled{10}$相同, 与负电荷在该点所受静电力的方向$\textcircled{11}$相反。

答案： ⑤很小　⑥电场　⑦之比　⑧$E=\frac{F}{q}$　⑨牛每库(N/C)　⑩相同　⑪相反

三、点电荷的电场 电场强度的叠加
1. 真空中点电荷的电场
(1) 电场强度公式: \textcircled{12} $E=k\frac{Q}{r^{2}}$, 其中 $ k $ 是静电力常量, $ Q $ 是场源电荷的电荷量。
(2) 大小: 如果以电荷量为 $ Q $ 的点电荷为中心作一个球面, 则球面上各点的电场强度大小 \textcircled{13} 相等。
(3) 方向: 如果以 $ Q $ 为中心作一个球面, 当 $ Q $ 为正电荷时, $ E $ 的方向沿半径 \textcircled{14} 向外; 当 $ Q $ 为负电荷时, $ E $ 的方向沿半径 \textcircled{15} 向内。
2. 电场强度的叠加
(1) 多个电荷的电场强度: 如果场源是多个点电荷, 则电场中某点的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的 \textcircled{16} 矢量和。
(2) 半径为 $ R $ 的均匀带电球体的电场强度: $ E = k \frac{Q}{r^2} $ , 式中的 $ r $ 是球心到该点的距离 $ ( r ＞ R ) $ , $ Q $ 为整个球体所带的电荷量。

答案： ⑫$E=k\frac{Q}{r^{2}}$　⑬相等　⑭向外　⑮向内　⑯矢量和