《2025年新坐标同步练习高中物理必修第三册青海专版》

(2025·黑龙江齐齐哈尔市期末)如图所示,一质量$m = 1×10^{-20}kg$、带电量$q = +1×10^{-10}C$的粒子,从静止开始被加速电场(图中未画出)加速后从$E$点沿中线水平方向飞入平行板电容器,初速度$v_0 = 3×10^6m/s$,粒子飞出平行板电场经过无电场区域后,打在垂直于中心线$EF的荧光屏PS$上。已知两平行金属板水平正对且板长均为$l = 6cm$,两板间距$d = 2cm$,板间电压$U_{AB} = 100V$,界面$MN与荧光屏PS相距L = 15cm$,粒子重力不计。求：

(1)加速电场的电压$U$；
(2)粒子经过界面$MN$时的速度；
(3)粒子打到荧光屏$PS时偏离中心线EF的距离Y$。

答案：
(1)450V　
(2)$\sqrt{10}×10^6m/s$，速度方向与水平方向夹角的正切值$\tan\theta=\frac{1}{3}$　
(3)0.06m

(多选)(2025·湖南省部分学校期中)如图甲所示,真空中水平放置两块长度为$2d的平行金属板P$、$Q$,两板间距为$d$,两板间加上如图乙所示最大值为$U_0$的周期性变化的电压。在两板左侧紧靠$P板处有一粒子源A$,自$t = 0时刻开始连续释放初速度大小为v_0$,方向平行于金属板的相同带电粒子。$t = 0时刻释放的粒子恰好从Q$板右侧边缘离开电场。已知电场变化周期$T = \frac{2d}{v_0}$,粒子质量为$m$,不计粒子重力及相互间的作用力,则(BD)

A.在$t = 0时刻进入的粒子离开电场时速度大于v_0$。
B.粒子的电荷量为$\frac{mdv_0^2}{U_0}$。
C.在$t = \frac{1}{8}T时刻进入的粒子恰好从P$板右侧边缘离开电场
D.在$t = \frac{1}{4}T时刻进入的粒子恰好从P$板右侧边缘离开电场

答案： BD

(2025·安徽黄山市期中)如图所示,在$xOy$平面内,$y轴左侧存在沿x$轴正方向的匀强电场,电场强度大小为$E$,$y轴右侧存在沿y$轴负方向的匀强电场,电场强度大小未知。一质量为$m$、带电量为$q(q ＞ 0)的粒子从点A(-d,\frac{1}{2}d)$由静止释放,从$x轴上的点B(4d,0)穿过x$轴,不计粒子重力作用,电场范围均足够大,求：

(1)粒子到达$B点时在y$轴左、右两侧电场中运动时间之比；
(2)$y$轴右侧电场的电场强度大小；
(3)粒子经过$B$点的速度大小。
(1)$\frac{2}{5}$
(2)$25E$
(3)$\sqrt{\frac{29qEd}{m}}$

答案：

(1)粒子在左侧电场中速度从$0匀加速至v$,则有$d = \frac{1}{2}a_1t_1^2$,$a_1 = \frac{qE}{m}$

在右侧电场中做类平抛运动,水平方向有$4d - (-d) = vt_2$

解得$\frac{t_1}{t_2} = \frac{2}{5}$。

(2)粒子在左侧电场中匀加速过程,有$d = \frac{1}{2}a_1t_1^2$,$a_1 = \frac{qE}{m}$

在右侧电场中做类平抛运动,沿电场方向有$\frac{1}{2}d = \frac{1}{2}a_2t_2^2$,$a_2 = \frac{qE'}{m}$

联立解得$y轴右侧电场的电场强度大小E' = 25E$。

(3)粒子从$A点到B$点过程,根据动能定理可得$qEd + q×\frac{1}{2}d× E' = \frac{1}{2}mv_B^2 - 0$

解得粒子经过$B点的速度大小v_B = \sqrt{\frac{29qEd}{m}}$。