《2025年新坐标同步练习高中物理必修第三册青海专版》

例2
在电场中 $ A $、$ B $ 两点间的电势差 $ U_{AB} = 75 \, V $,$ B $、$ C $ 两点间的电势差 $ U_{BC} = -200 \, V $,则 $ A $、$ B $、$ C $ 三点的电势高低关系为 (C)
A.$ \varphi_A ＞ \varphi_B ＞ \varphi_C $
B.$ \varphi_A ＜ \varphi_C ＜ \varphi_B $
C.$ \varphi_C ＞ \varphi_A ＞ \varphi_B $
D.$ \varphi_C ＞ \varphi_B ＞ \varphi_A $

答案： C

带电粒子可能在匀强电场中运动,也可能在非匀强电场中运动,可能是只在静电力作用下运动,也可能是在多个力作用下运动,可能是做直线运动,也可能是做曲线运动……
思考：公式 $ W_{AB} = qU_{AB} $ 适用于任何电场吗？适用于带电粒子受多个力的情况吗？功的公式 $ W = Fl\cos\theta $ 可以用来计算静电力做的功吗？
公式$W_{AB}=qU_{AB}$适用于任何电场,也适用于带电粒子受多个力的情况,功的公式$W=Fl\cos\theta$是功的定义式,对任何力做功都可以适用,一般用于求恒力做功,如匀强电场中静电力做功。

答案： 公式$W_{AB}=qU_{AB}$适用于任何电场,也适用于带电粒子受多个力的情况,功的公式$W=Fl\cos\theta$是功的定义式,对任何力做功都可以适用,一般用于求恒力做功,如匀强电场中静电力做功。 

例3
(2025·广东江门市期中)对于电场中 $ A $、$ B $ 两点,下列说法正确的是 (B)
A.电势差的定义式 $ U_{AB} = \frac{W_{AB}}{q} $,说明两点间的电势差 $ U_{AB} $ 与静电力做功 $ W_{AB} $ 成正比,与移动电荷的电量 $ q $ 成反比
B.将 $ 1 \, C $ 电荷从 $ A $ 点移到 $ B $ 点,静电力做 $ 1 \, J $ 的功,这两点间的电势差为 $ 1 \, V $
C.$ A $、$ B $ 两点间的电势差等于将正电荷从 $ A $ 点移到 $ B $ 点静电力所做的功
D.电荷由 $ A $ 点移到 $ B $ 点的过程中,除受静电力外,还受其他力的作用,电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功

答案： B

例4
(2025·山西太原市期中)将电荷量 $ q = 1.0 × 10^{-9} \, C $ 的点电荷从 $ A $ 点移动到 $ B $ 点,静电力做功 $ W_{AB} = -4.0 × 10^{-8} \, J $,若将该电荷从 $ B $ 点移动到 $ C $ 点,电势能增加了 $ 6.0 × 10^{-8} \, J $,设 $ C $ 点的电势 $ \varphi_C = 0 \, V $。求：
(1) $ A $ 与 $ B $、$ A $ 与 $ C $ 两点间的电势差 $ U_{AB} $、$ U_{AC} $；
(2) $ A $、$ B $ 两点的电势 $ \varphi_A $、$ \varphi_B $,点电荷 $ q $ 在 $ B $ 点的电势能 $ E_{pB} $。

答案：
(1)$A$与$B$两点间的电势差$U_{AB}=-40\ V$，$A$与$C$两点间的电势差$U_{AC}=-100\ V$；
(2)$A$点的电势$\varphi_A=-100\ V$，$B$点的电势$\varphi_B=-60\ V$，点电荷$q$在$B$点的电势能$E_{pB}=-6.0×10^{-8}\ J$