《2025年新坐标同步练习高中物理必修第三册青海专版》

(1) 如图所示,试探电荷 $ q $ 在电场强度为 $ E $ 的匀强电场中,沿直线从 $ A $ 移动到 $ B $,静电力做的功为多少？若 $ q $ 沿折线 $ AMB $ 从 $ A $ 点移动到 $ B $ 点,静电力做的功为多少？

(2) 若 $ q $ 沿任意曲线从 $ A $ 点移动到 $ B $ 点,静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？
(3) 对比静电力做功和重力做功的特点,它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化,静电力做功引起什么能的变化？

答案： （1）静电力$F=qE$,静电力方向与位移方向夹角为$\theta$,静电力对试探电荷$q$做的功$W=|F||AB|\cos\theta$$=qE|AM|$。在线段$AM$上静电力做的功$W_{1}=$$qE|AM|$,在线段$MB$上静电力做的功$W_{2}=0$,总功$W=W_{1}+W_{2}=qE|AM|$。
（2）$W=qE|AM|$。电荷在匀强电场中沿不同路径由$A$点运动到$B$点,静电力做功相同。说明静电力做功与路径无关,只与电荷的初、末位置有关。
（3）静电力做功与重力做功都与路径无关。静电力做功引起电势能的变化。

例1 (多选)下列说法正确的是(BC)
A.电荷从电场中的 $ A $ 点运动到 $ B $ 点,路径不同,静电力做功的大小就可能不同
B.电荷从电场中的某点出发,运动一段时间后,又回到了该点,则静电力做功为零
C.正电荷沿着电场线方向运动,静电力对正电荷做正功,负电荷逆着电场线方向运动,静电力对负电荷做正功
D.电荷在电场中运动,因为静电力可能对电荷做功,所以能量守恒定律在电场中并不成立

答案： BC

例2 将电荷量为 $ 6 × 10^{-6} \, C $ 的负电荷从电场中的 $ A $ 点移到 $ B $ 点,克服静电力做了 $ 3 × 10^{-5} \, J $ 的功,再从 $ B $ 移到 $ C $,静电力做了 $ 1.2 × 10^{-5} \, J $ 的功。
(1) 电荷从 $ A $ 移到 $ B $,再从 $ B $ 移到 $ C $ 的过程中电势能改变了多少？
(2) 如果规定 $ A $ 点的电势能为零,则该电荷在 $ B $ 点和 $ C $ 点的电势能分别为多少？

答案： （1）增加了$1.8× 10^{-5}\ J$ （2）$3× 10^{-5}\ J$ $1.8× 10^{-5}\ J$