《2025年新坐标同步练习高中物理必修第三册青海专版》

4. (电势和电势能)如图所示,在同一条电场线上有 $ A, B, C $ 三点,三点的电势分别是 $ \varphi_A = 5 \, V, \varphi_B = -2 \, V, \varphi_C = 0 $,将电荷量 $ q = -6 × 10^{-6} \, C $ 的点电荷从 $ A $ 移到 $ B $,再移到 $ C $。

(1) 该电荷在 $ A $ 点、$ B $ 点、$ C $ 点具有的电势能各是多少？
$-3× 10^{-5}\ J$ $1.2× 10^{-5}\ J$ $0$
(2) 将该电荷从 $ A $ 移到 $ B $ 和从 $ B $ 移到 $ C $,电势能分别变化了多少？
增加了$4.2× 10^{-5}\ J$ 减少了$1.2× \ 10^{-5}\ J$
(3) 将该电荷从 $ A $ 移到 $ B $ 和从 $ B $ 移到 $ C $,静电力做功分别是多少？
$-4.2× 10^{-5}\ J$ $1.2× 10^{-5}\ J$

答案： （1）$-3× 10^{-5}\ J$ $1.2× 10^{-5}\ J$ $0$
（2）增加了$4.2× 10^{-5}\ J$ 减少了$1.2× \ 10^{-5}\ J$
（3）$-4.2× 10^{-5}\ J$ $1.2× 10^{-5}\ J$

一、电势差
1. 定义：电场中两点之间①电势的差值。电势差也叫作②电压。
选择不同的位置作为零电势点,电场中某两点之间电势的差值保持不变。
2. 公式：$ U_{AB} = \varphi_A - \varphi_B $,$ U_{BA} = $③$\varphi_B-\varphi_A$,可见 $ U_{AB} = $④$-U_{BA}$。
3. 电势差的正负
电势差是标量,$ U_{AB} $ 为正值,$ A $ 点的电势比 $ B $ 点的电势⑤高；$ U_{AB} $ 为负值,$ A $ 点的电势比 $ B $ 点的电势⑥低。
4. 静电力做功与电势差的关系
(1) 公式推导
由静电力做功与电势能变化的关系可得 $ W_{AB} = $⑦$E_{pA}-E_{pB}$,又因 $ E_{pA} = q\varphi_A $,$ E_{pB} = q\varphi_B $,可得 $ W_{AB} = q\varphi_A - q\varphi_B = q(\varphi_A - \varphi_B) = $⑧$qU_{AB}$,所以有 $ U_{AB} = $⑨$\frac{W_{AB}}{q}$。
(2) 物理意义：电场中 $ A $、$ B $ 两点间的电势差 $ U_{AB} $ 等于在这两点之间移动电荷时静电力做的功 $ W_{AB} $ 与电荷量 $ q $ 的比值。

答案： ①电势 ②电压 ③$\varphi_B-\varphi_A$ ④$-U_{BA}$ ⑤高 ⑥低 ⑦$E_{pA}-E_{pB}$ ⑧$qU_{AB}$ ⑨$\frac{W_{AB}}{q}$

二、等势面
1. 定义：电场中电势⑩相同的各点构成的面叫作等势面。
2. 等势面与电场线的关系
(1) 电场线跟等势面⑪垂直。
(2) 电场线由⑫电势高的等势面指向⑬电势低的等势面。

答案： ⑩相同 ⑪垂直 ⑫电势高 ⑬电势低