《2025年新坐标同步练习高中物理必修第三册青海专版》

3. (电场性质的综合应用) (2025·广西柳州市期中) 如图所示,水平向右的匀强电场中有 $ a $、$ b $、$ c $ 三点,$ ab $ 与电场强度方向平行,$ bc $ 与电场强度方向成 $ 60° $ 角,$ x_{ab} = 4 \, cm $,$ x_{bc} = 6 \, cm $。现将一个电荷量为 $ 4 × 10^{-4} \, C $ 的正电荷从 $ a $ 移动到 $ b $,静电力做功为 $ 1.2 × 10^{-3} \, J $。

(1) 该电荷从 $ a $ 移动到 $ b $,电势能是增加还是减少？增加或减少多少？
(2) 求该电场的电场强度大小。
(3) 若 $ b $ 点的电势为 $ 3 \, V $,求 $ c $ 点电势 $ \varphi_c $。
(1)该电荷从$a$移动到$b$，电势能减少，减少了$1.2×10^{-3}\ J$；
(2)该电场的电场强度大小为$75\ V/m$；
(3)$c$点电势$\varphi_c=0.75\ V$

答案：
(1)该电荷从$a$移动到$b$，电势能减少，减少了$1.2×10^{-3}\ J$；
(2)该电场的电场强度大小为$75\ V/m$；
(3)$c$点电势$\varphi_c=0.75\ V$

一、匀强电场中电势差与电场强度
1. 关系式：$ U_{AB} = $ ①Ed。
2. 物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于 ②电场强度与这两点 ③沿电场方向的距离的乘积。
3. 适用条件
(1)④匀强电场。
(2)$ d $ 为两点沿 ⑤电场方向的距离。

答案： ①Ed ②电场强度 ③沿电场方向的距离 ④匀强 ⑤电场方向

二、公式 $ E = \frac{U_{AB}}{d} $ 的意义
1. 意义：在匀强电场中,电场强度的大小等于两点之间的 ⑥电势差与这两点 ⑦沿电场强度方向的距离之比。
2. 电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿 ⑧电场方向 ⑨单位距离降低的电势。
3. 电场强度的另一个单位：由 $ E = \frac{U_{AB}}{d} $ 可导出电场强度的另一个单位,即 ⑩伏每米,符号为 $ V/m $。$ 1V/m = 1N/C $。

答案：  ⑥电势差 ⑦沿电场强度方向的距离 ⑧电场 ⑨单位距离 ⑩伏每米 

判断下列说法是否正确。
(1)公式 $ U = Ed $ 适用于所有电场。(×)
(2)由 $ U = Ed $ 可知,匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比。(×)
(3)匀强电场的电场强度值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值。(√)
(4)在匀强电场中,任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积。(×)

答案： （1）× （2）× （3）√ （4）×