《2025年新坐标同步练习高中物理必修第三册青海专版》

如图所示的是一个匀强电场,电场强度大小为 $ E $,$ A $、$ B $ 是沿电场方向上的两点,其电势差为 $ U_{AB} $,$ A $、$ B $ 之间相距为 $ d $。现将一个电荷量为 $ q $ 的电荷由 $ A $ 移到 $ B $。

(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过 $ A $、$ B $ 间的电势差计算静电力做的功。
$W_{AB}=Fd=qEd$ $W_{AB}=qU_{AB}$
(2)比较两次计算的功的大小,说明电势差与电场强度有何关系。
$U_{AB}=Ed$
(3)$ B $、$ C $ 在同一等势面上,$ U_{AC} $ 与电场强度有何关系？
$U_{AC}=Ed$

答案： （1）$W_{AB}=Fd=qEd$ $W_{AB}=qU_{AB}$ （2）$U_{AB}=Ed$ （3）$U_{AC}=Ed$ 

角度1 对 $ E = \frac{U_{AB}}{d} $ 的理解
例1 下列说法正确的是(D)
A.由公式 $ E = \frac{U_{AB}}{d} $ 得,电场强度 $ E $ 与电势差 $ U_{AB} $ 成正比,与两点间距离 $ d $ 成反比
B.由公式 $ E = \frac{U_{AB}}{d} $ 得,在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大,电场强度就越小
C.在匀强电场中,任意两点间电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积
D.公式 $ E = \frac{U_{AB}}{d} $ 只适用于匀强电场

答案： [解析] 公式$E=\frac {U_{AB}}{d}$只适用于匀强电场，E与电势差和两点间的距离无关，故A错误，D正确；在匀强电场中，电场强度处处相等，故B错误；在匀强电场中，两点间电势差等于电场强度与两点间沿电场线方向距离的乘积，故C错误。[答案] D

角度2 $ E = \frac{U_{AB}}{d} $ 的应用
例2 某匀强电场的等势面分布如图所示,每相邻两等势面相距 $ 2cm $,该匀强电场的电场强度大小和方向分别为(C)

A.$ E = 10V/m $,竖直向下
B.$ E = 100V/m $,竖直向上
C.$ E = 100V/m $,水平向左
D.$ E = 10V/m $,水平向左

答案： [解析] 根据匀强电场电场强度的表达式可知该匀强电场电场强度的大小$E=\frac {U}{d}=\frac {2}{2×10^{-2}}V/m=100V/m$，电场强度的方向与等势面垂直，由高电势指向低电势，所以电场方向为水平向左。[答案] C