《2025年作业本江西教育出版社九年级数学全一册北师大版》

1.若二次函数$y = x^{2} + bx - 2$的图象与$x$轴的一个交点为$(1,0)$，则它与$x$轴的另一个交点坐标是$_$.(-2,0)

答案： $(-2,0)$

2.对于二次函数$y = x^{2} + 2x - 5$，当$x = 1.4$时，$y = - 0.24 ＜ 0$；当$x = 1.45$时，$y = 0.0025 ＞ 0$.方程$x^{2} + 2x - 5 = 0$的一个正根的近似值是$_$（结果精确到$0.1$）.

答案： $1.4$

3.根据下列表格的对应值判断：方程$ax^{2} + bx + c = 0(a \neq 0,a,b,c$为常数$)$的一个解的取值范围是$_$.3.24＜x＜3.25

答案： $3.24 \lt x \lt 3.25$

4.小颖用几何画板软件探索方程$ax^{2} + bx + c = 0$的实数根，作出了如图所示的图象，观察后得到一个近似根为$x_{1} = - 4.5$，则方程的另一个近似根为$x_{2} =$$$(结果精确到$0.1$).

答案： $2.5$

5.二次函数$y = x^{2} - 2x - 3$的图象如图所示.当$y ＜ 0$时，自变量$x$的取值范围是$_$.-1＜x＜3
（第4题）（第5题）

答案： $-1 \lt x \lt 3$

6.二次函数$y = ax^{2} + bx$的图象如图所示，若一元二次方程$ax^{2} + bx + m = 0$有实数根，则$m$的最大值为$_$.3

答案： $3$

7.若$x_{1}$，$x_{2}(x_{1} ＜ x_{2})$是方程$(x - a)(x - b) =$$1(a ＜ b)$的两个根，则实数$x_{1}$，$x_{2}$，$a,b$的大小关系为$_$（用“$＜$”连接）.

答案： $x_{1} \lt a \lt b \lt x_{2}$

8.如图所示，已知抛物线$y = x^{2} + bx + c$经过点$(0, - 3)$，该抛物线与$x$轴的一个交点在$(1,0)$和$(3,0)$之间，求$b$的取值范围.

答案： 由题意可知$c = - 3$，
$\therefore$抛物线的表达式为$y = x^{2} + bx - 3$。
$\because$该抛物线与$x$轴的一个交点在$(1,0)$和$(3,0)$之间，
$\therefore \begin{cases} 1 + b - 3 \lt 0, \\ 9 + 3b - 3 \gt 0, \end{cases}$
解得$- 2 \lt b \lt 2$。