《2025年作业本江西教育出版社九年级数学全一册北师大版》

1. 如图所示，在 $Rt\bigtriangleup ABC$ 中，$\angle B = 90^{\circ}$，若 $AB = 3$，$AC = 5$，则 $\tan A = ($　　$)$

A.$ \frac{3}{4}$
B.$ \frac{4}{3}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$ \frac{4}{5}$

答案： B

2. 如图所示，在 $4 × 5$ 的网格中，每个小正方形的边长均为 $1$.若点 $A$，$B$，$C$ 都在格点上，则 $\sin\angle BAC$ 的值为
　　　　　　　　　　　　　　　　　
($\quad$)

A.$ \frac{\sqrt{5}}{5}$
B.$\frac{\sqrt{10}}{5}$
C.$ \frac{2\sqrt{5}}{5}$
D.$\frac{\sqrt{5}}{2}$

答案： C

3. 如图所示，梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为 $\alpha$，下面叙述正确的是　　($\quad$)

A.$\sin\alpha$ 的值越大，梯子越陡
B.$ \cos\alpha$ 的值越大，梯子越陡
C.$ \tan\alpha$ 的值越小，梯子越陡
D.梯子的陡缓程度与 $\alpha$ 的函数值无关

答案： A

4. 如图所示，在 $\bigtriangleup ABC$ 中，$\angle C = 45^{\circ}$，$\tan B = \sqrt{3}$，$AD \perp BC$ 于点 $D$，$AC = 2\sqrt{6}$.若 $E$，$F$ 分别为 $AC$，$BC$ 的中点，则 $EF$ 的长为($\quad$)


A.$ \frac{2\sqrt{3}}{3}$
B.$ 2$
C.$ 3$
D.$2\sqrt{3}$

答案： B

5. 如图所示，无人机在距水平地面 $119 m$的点 $M$ 处测得某建筑物顶端 $A$ 的俯角为 $22^{\circ}$，水平飞行 $74 m$ 至点 $N$ 后，测得该建筑物底端 $B$ 的俯角为 $45^{\circ}$(点 $M$，$N$，$A$，$B$ 在同一平面内$)$.该建筑物 $AB$ 的高度(结果精确到 $1 m$)为　　　　　　($\quad$)

A.$41 m$
B.$ 42 m$
C.$48 m$
D.$51 m$

答案： B

6. 如图所示，在 $Rt \bigtriangleup ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ}$.若 $BC = 2\sqrt{3}$，$\cos A = \frac{1}{2}$，则 $AB =$4.

答案： 6.

4

7. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形 $AOCB$ 为平行四边形，且 $AB = 6$，$\sin\angle AOC = \frac{4}{5}$.若点 $A$ 落在反比例函数 $y = \frac{12}{x}$ 的图象上，点 $B$ 落在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，则 $k =$36.

答案： 7.

36