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一、把18个边长都是1厘米的正方形拼成一个长方形,共有多少种拼法?在表中把所有的可能都列出来。
|长方形的长/cm|18|9|6|
|----|----|----|----|
|长方形的宽/cm|1|2|3|
答:一共有
|长方形的长/cm|18|9|6|
|----|----|----|----|
|长方形的宽/cm|1|2|3|
答:一共有
3
种拼法。
答案:
|长方形的长/cm|18|9|6|
|----|----|----|----|
|长方形的宽/cm|1|2|3|
答:一共有3种拼法。
|----|----|----|----|
|长方形的宽/cm|1|2|3|
答:一共有3种拼法。
二、一个三角形的面积是12平方厘米,这个三角形的底和高分别是多少厘米?列表写出所有的可能。(取整厘米数)
| 底/cm | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 12 | 24 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 高/cm | 24 | 12 | 8 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 底/cm | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 12 | 24 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 高/cm | 24 | 12 | 8 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
答案:
三角形的面积公式为:$面积 =\frac{1}{2} × 底 × 高$,
则:$底 × 高=面积 × 2=12 × 2=24$,
因为底和高都取整厘米数,所以列举底和高的乘积为24的所有可能情况:
底为1厘米时,高为24厘米;
底为2厘米时,高为12厘米;
底为3厘米时,高为8厘米;
底为4厘米时,高为6厘米;
底为6厘米时,高为4厘米;
底为8厘米时,高为3厘米;
底为12厘米时,高为2厘米;
底为24厘米时,高为1厘米。
列表如下:
| 底/cm | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 12 | 24 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 高/cm | 24 | 12 | 8 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
则:$底 × 高=面积 × 2=12 × 2=24$,
因为底和高都取整厘米数,所以列举底和高的乘积为24的所有可能情况:
底为1厘米时,高为24厘米;
底为2厘米时,高为12厘米;
底为3厘米时,高为8厘米;
底为4厘米时,高为6厘米;
底为6厘米时,高为4厘米;
底为8厘米时,高为3厘米;
底为12厘米时,高为2厘米;
底为24厘米时,高为1厘米。
列表如下:
| 底/cm | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 12 | 24 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 高/cm | 24 | 12 | 8 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
三、有A、B、C三种报纸,最少订一种,最多订两种。共有多少种不同的订法?把所有订法写下来。
答案:
解析:本题可根据题目条件,通过一一列举的方法来确定不同的订法数量。
已知有$A$、$B$、$C$三种报纸,最少订一种,最多订两种。那么订法可分为订一种报纸和订两种报纸这两种情况来分别列举。
订一种报纸的情况:从$A$、$B$、$C$三种报纸中选一种,有$A$、$B$、$C$这$3$种订法。
订两种报纸的情况:从$A$、$B$、$C$三种报纸中选两种,有$AB$、$AC$、$BC$这$3$种订法。
将订一种报纸和订两种报纸的订法数量相加,可得总的订法数量为$3 + 3 = 6$(种)。
答案:共有$6$种不同的订法,分别是$A$、$B$、$C$、$AB$、$AC$、$BC$。
已知有$A$、$B$、$C$三种报纸,最少订一种,最多订两种。那么订法可分为订一种报纸和订两种报纸这两种情况来分别列举。
订一种报纸的情况:从$A$、$B$、$C$三种报纸中选一种,有$A$、$B$、$C$这$3$种订法。
订两种报纸的情况:从$A$、$B$、$C$三种报纸中选两种,有$AB$、$AC$、$BC$这$3$种订法。
将订一种报纸和订两种报纸的订法数量相加,可得总的订法数量为$3 + 3 = 6$(种)。
答案:共有$6$种不同的订法,分别是$A$、$B$、$C$、$AB$、$AC$、$BC$。
四、在□×0.□= 1.6的每个方格中填一个数字(1~9),符合要求的填法一共有多少种?把它们一一列举出来。
答案:
1. 2×0.8=1.6
2. 4×0.4=1.6
3. 8×0.2=1.6
符合要求的填法一共有3种。
2. 4×0.4=1.6
3. 8×0.2=1.6
符合要求的填法一共有3种。
五、在所有的两位数中,十位和个位的数字之和是5的数有哪些?共有多少个?
答案:
15、23、32、41、50
共有5个
共有5个
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