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1. 下列叙述正确的是(
A.“如果$a$,$b$是实数,那么$a + b = b + a$”是不确定事件
B.某种彩票的中奖率为$\frac{1}{7}$,是指买$7张彩票一定有1$张中奖
C.掷一枚质地均匀的硬币正面朝上是必然事件
D.“某班$50名同学中恰有2$名同学生日是同一天”是随机事件
D
)A.“如果$a$,$b$是实数,那么$a + b = b + a$”是不确定事件
B.某种彩票的中奖率为$\frac{1}{7}$,是指买$7张彩票一定有1$张中奖
C.掷一枚质地均匀的硬币正面朝上是必然事件
D.“某班$50名同学中恰有2$名同学生日是同一天”是随机事件
答案：
D
2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
A
)
答案：
A
3. 若关于$x的一元二次方程(a - 1)x^{2} + 3x - 2 = 0$有实数根,则实数$a$的取值范围是(
A.$a ＞ -\frac{1}{8}$
B.$a \geq -\frac{1}{8}$
C.$a ＞ -\frac{1}{8}$,且$a \neq 1$
D.$a \geq -\frac{1}{8}$,且$a \neq 1$
D
)A.$a ＞ -\frac{1}{8}$
B.$a \geq -\frac{1}{8}$
C.$a ＞ -\frac{1}{8}$,且$a \neq 1$
D.$a \geq -\frac{1}{8}$,且$a \neq 1$
答案：
D
4. 已知抛物线$y = ax^{2} + bx + c(a \neq 0)的对称轴为直线x = 1$,与$x轴的一个交点坐标为(-1,0)$,其部分图象如图所示,则下列结论：
①$4ac ＜ b^{2}$；
②方程$ax^{2} + bx + c = 0的两个根是x_{1} = -1$,$x_{2} = 3$；
③$3a + c ＞ 0$；
④当$y ＞ 0$时,$x的取值范围是-1 \leq x ＜ 3$；
⑤当$x ＜ 0$时,$y随x$的增大而增大.
其中结论正确的个数是(
A.$4$
B.$3$
C.$2$
D.$1$
①$4ac ＜ b^{2}$；
②方程$ax^{2} + bx + c = 0的两个根是x_{1} = -1$,$x_{2} = 3$；
③$3a + c ＞ 0$；
④当$y ＞ 0$时,$x的取值范围是-1 \leq x ＜ 3$；
⑤当$x ＜ 0$时,$y随x$的增大而增大.
其中结论正确的个数是(
B
)A.$4$
B.$3$
C.$2$
D.$1$
答案：
B
5. 如图,$8×8方格纸上的两条对称轴EF$,$MN相交于中心点O$,对$\triangle ABC$分别作下列变换：①先以点$A为中心顺时针方向旋转90^{\circ}$,再向右平移$4$格,向上平移$4$格；②先以点$O$为中心作中心对称图形,再以点$A的对应点为中心逆时针方向旋转90^{\circ}$；③先以直线$MN$为轴作轴对称图形,再向上平移$4$格,再以点$A的对应点为中心顺时针方向旋转90^{\circ}$.其中,能将$\triangle ABC变换后与\triangle PQR$重合的是(
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
D
)A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
答案：
D ①②③三种变换都能将△ABC变换后与△PQR重合.
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