《2025年初中同步测控优化设计九年级数学全一册人教版》

1. 下列事件中,是不可能事件的为(D)
A.买一张电影票,座位号是奇数
B.射击运动员射击一次,命中 9 环
C.明天会下雨
D.度量三角形的内角和,结果是 $ 360° $

答案： D

2. 下列说法正确的是(D)

A.“明天降雨的概率是 $ 80\% $”表示明天有 $ 80\% $的时间都在降雨
B.“抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率为 $ \dfrac{1}{2} $”表示每抛两次就有一次正面朝上
C.“彩票中奖的概率是 $ 1\% $”表示买 100 张彩票肯定会中奖
D.“抛一枚质地均匀的正方体骰子,朝上的点数是 2 的概率为 $ \dfrac{1}{6} $”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数是 2”这一事件发生的频率稳定在 $ \dfrac{1}{6} $附近

答案： D

3. 如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到号码为 1 的卡片的概率是(A)

A.$ \dfrac{1}{2} $
B.$ \dfrac{1}{3} $
C.$ \dfrac{2}{3} $
D.$ \dfrac{1}{6} $

答案： A

4. 如图,一只蚂蚁在树上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,则它获得食物的概率是(A)


A.$ \dfrac{1}{3} $
B.$ \dfrac{1}{2} $
C.$ \dfrac{2}{3} $
D.$ \dfrac{3}{4} $

答案： A 根据题意可知蚂蚁可以选择的路径共有9条，其中可以获得食物的有3条.故P(获得食物)=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$.

5. 一个不透明的布袋中装有 4 个只有颜色不同的球,其中 2 个红色,1 个白色,1 个黑色,搅匀后从布袋里摸出 1 个球,摸到红球的概率是(A)
A.$ \dfrac{1}{2} $
B.$ \dfrac{1}{3} $
C.$ \dfrac{1}{4} $
D.$ \dfrac{1}{6} $

答案： A

6. 如图,在平面直角坐标系中,点 $ A_1 $,$ A_2 $ 在 $ x $ 轴上,点 $ B_1 $,$ B_2 $ 在 $ y $ 轴上,其坐标分别为 $ A_1(1,0) $,$ A_2(2,0) $,$ B_1(0,1) $,$ B_2(0,2) $,分别以 $ A_1 $,$ A_2 $,$ B_1 $,$ B_2 $ 其中的任意两点与点 $ O $ 为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是(B)

A.$ \dfrac{3}{4} $
B.$ \dfrac{1}{2} $
C.$ \dfrac{2}{3} $
D.$ \dfrac{1}{3} $

答案： B 分别以$A_1,A_2,B_1,B_2$其中的任意两点与点O为顶点作三角形的所有情况有：$\triangle A_1OB_2,\triangle A_1OB_1,\triangle A_2OB_1,\triangle A_2OB_2$共4种情况，其中是等腰三角形的为$\triangle A_1OB_1$和$\triangle A_2OB_2$两种情况，所以所求概率为$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$.