《2025年作业本浙江教育出版社六年级数学上册北师大版》

(2) 把一批图书按$5:3$的数量比分给一、二年级学生,一年级比二年级多分了40本。这批图书共有多少本?

答案： 40÷(5-3)=20(本)
20×(5+3)=160(本)
答：这批图书共有160本。

(3) 某花园中有玫瑰、牡丹、月季三种花,玫瑰与牡丹的数量之比为$6:5$,牡丹与月季的数量之比为$2:5$。若玫瑰有120朵,则月季有多少朵?

答案： 解析：本题考查比例关系。首先，根据题目给出的比例关系找到牡丹的数量，然后再通过牡丹的数量找到月季的数量。
已知玫瑰与牡丹的数量之比为6:5，即$\frac{玫瑰}{牡丹}=\frac{6}{5}$，
玫瑰有120朵，设牡丹有$x$朵，可以列出比例式：
$\frac{120}{x}=\frac{6}{5}$，
交叉相乘得，
$6x=120× 5$，
$6x=600$，
$x=100$，
所以，牡丹有100朵。
接着，根据牡丹与月季的数量之比为2:5，即$\frac{牡丹}{月季}=\frac{2}{5}$，
设月季有$y$朵，列出比例式：
$\frac{100}{y}=\frac{2}{5}$，
交叉相乘得，
$2y=100× 5$，
$2y=500$，
$y=250$，
所以，月季有250朵。
答案：250朵。

(4) 甲、乙两车同时从A,B两地出发,相向而行,5时后相遇。A,B两地的路程为900km,甲、乙两车的速度比为$4:5$。甲、乙两车的速度分别是多少?

答案： 解析：本题考查按比分配解决问题。
甲、乙两车的速度比为$4:5$，设甲车的速度为$4x$千米/时，乙车的速度为$5x$千米/时。
根据$路程 = 速度 × 时间$，可得：
$5 × (4x + 5x) = 900$
$5 × 9x = 900$
$45x = 900$
$x = 20$
将$x = 20$代入$4x$和$5x$中，可得：
甲车的速度为$4 × 20 = 80(km/h)$；
乙车的速度为$5 × 20 = 100(km/h)$。
答案：甲车的速度是$80km/h$，乙车的速度是$100km/h$。

(5) 一块直径是20m的圆形菜地,其中25%的面积种辣椒,剩下的面积按$2:3$种西红柿和白菜。种白菜的面积是多少平方米?

答案： 解析：
本题考查的是圆的面积以及比例的应用。
首先，根据圆的面积公式 $S = \pi r^2$，其中 r 是圆的半径，来计算整个圆形菜地的面积。
已知直径为20m，所以半径 $r = 20 ÷ 2 = 10m$。
圆形菜地的总面积为：$S = \pi × 10^2 = 100\pi \approx 314$ 平方米（这里取 $\pi \approx 3.14$）。
接着，计算种辣椒的面积。
根据题目，$25\%$ 的面积种辣椒，所以种辣椒的面积为：$314 × 25\% = 78.5$ 平方米。
然后，计算剩下的面积。
剩下的面积为：$314 - 78.5 = 235.5$ 平方米。
最后，根据剩下的面积按 $2:3$ 的比例种西红柿和白菜，来计算种白菜的面积。
种白菜的面积为：$235.5 × \frac{3}{5} = 141.3$ 平方米。
答案：
种白菜的面积是 141.3 平方米。