《2025年作业本浙江教育出版社六年级数学上册北师大版》

(1) 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数,比值的大小不变。

答案： 解析：题目考查比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，比值的大小不变。
答案：不为 0 的数

(2) 一个直角三角形,其中一个锐角的度数是30°,那么这个锐角与三角形另一个锐角度数的最简单的整数比是(1:2)。

答案： 解析：
首先，我们知道一个三角形的内角和为180°。
在一个直角三角形中，一个角为90°。
题目中给出其中一个锐角为30°，那么另一个锐角的度数为 180° - 90° - 30° = 60°。
因此，30°的锐角与60°的锐角的度数比为 30:60。
化简这个比，我们得到 1:2。
答案：
1:2

(3) $4:15$的前项加8,要使比值不变,后项应乘3或加30。

答案： 解析：
题目考查比的性质，即比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。
题目给出比$4:15$，前项加8变为12，相当于前项乘3（因为$12 ÷ 4 = 3$）。所以，为了保持比值不变，后项也应该乘3，即$15 × 3 = 45$。所以后项应乘的数是3，或者后项应加上的数是$45 - 15 = 30$。
答案：
后项应乘3或加30。

(4) 将5kg糖和45kg水配制成糖水,糖与水质量的最简单的整数比是(1:9),糖与糖水质量的最简单的整数比是(1:10),水与糖水质量的最简单的整数比是(9:10)。

答案： 解析：
题目考查的是比的认识和化简。
首先，我们来看糖与水的质量比。
糖的质量是5kg，水的质量是45kg。
所以，糖与水的质量比是 5 : 45。
为了得到最简单的整数比，我们需要找到这两个数的最大公约数，并分别除以它。
5和45的最大公约数是5，所以，糖与水的质量比化简后是 1 : 9。
接着，我们来看糖与糖水的质量比。
糖水的总质量是糖的质量加上水的质量，即 5kg + 45kg = 50kg。
所以，糖与糖水的质量比是 5 : 50。
同样地，我们化简这个比。
5和50的最大公约数是5，所以糖与糖水的质量比化简后是 1 : 10。
最后，我们来看水与糖水的质量比。
我们已经知道糖水的总质量是50kg，水的质量是45kg。
所以，水与糖水的质量比是 45 : 50。
化简这个比，我们得到 9 : 10。
答案：
糖与水质量的最简单的整数比是 1 : 9；
糖与糖水质量的最简单的整数比是 1 : 10；
水与糖水质量的最简单的整数比是 9 : 10。

2. 化简比。
$18:45$ $0.8:0.05$ $37.5\%:\frac{1}{4}$ $\frac{7}{12}:\frac{3}{8}$
$0.25:\frac{7}{8}$ $\frac{1}{12}:1.6$ $25分:0.75时$ $300dm^{2}:\frac{7}{2}m^{2}$

答案： 18:45=(18÷9):(45÷9)=2:5
0.8:0.05=(0.8×20):(0.05×20)=16:1
37.5%:1/4=3/8:1/4=(3/8×8):(1/4×8)=3:2
7/12:3/8=(7/12×24):(3/8×24)=14:9
0.25:7/8=1/4:7/8=(1/4×8):(7/8×8)=2:7
1/12:1.6=1/12:8/5=(1/12×60):(8/5×60)=5:96
25分:0.75时=25分:45分=(25÷5):(45÷5)=5:9
300dm²:7/2m²=300dm²:350dm²=(300÷50):(350÷50)=6:7

3. 李伯伯做种子发芽试验。具体情况如下:
第一块地:300粒种子,发芽270粒;第二块地:320粒种子,发芽280粒。
(1) 第一块地中,发芽种子粒数与全部种子粒数的比是(9:10),比值是($\frac{9}{10}$（或0.9）)。
(2) 第二块地中,发芽种子粒数与全部种子粒数的比是(7:8),比值是($\frac{7}{8}$（或0.875）)。
(3) 这两块地中,哪块地的种子发芽率更高?第一块地的种子发芽率更高。

答案： 解析：本题主要考查比的认识以及发芽率的计算。需要明确比的定义，即两个数相除又叫做两个数的比，比值是比的前项除以后项所得的商。同时，要知道发芽率的计算方法，即发芽种子数除以全部种子数再乘以$100\%$。
(1) 第一块地中，发芽种子粒数是270粒，全部种子粒数是300粒。
所以，发芽种子粒数与全部种子粒数的比是$270:300$，化简得$9:10$，比值是$\frac{9}{10}$（或0.9）。
答案：
(1) $9:10$，$\frac{9}{10}$（或0.9）。
(2) 第二块地中，发芽种子粒数是280粒，全部种子粒数是320粒。
所以，发芽种子粒数与全部种子粒数的比是$280:320$，化简得$7:8$，比值是$\frac{7}{8}$（或0.875）。
答案：
(2) $7:8$，$\frac{7}{8}$（或0.875）。
(3) 要比较两块地的种子发芽率，需要分别计算两块地的发芽率。
第一块地的发芽率为：$\frac{270}{300} × 100\% = 90\%$，
第二块地的发芽率为：$\frac{280}{320} × 100\% = 87.5\%$，
因为$90\% ＞ 87.5\%$，所以第一块地的种子发芽率更高。
答案：
(3) 第一块地的种子发芽率更高。