《2025年作业本浙江教育出版社六年级数学上册北师大版》

1. 计算。
$8÷\frac {16}{7}-\frac {3}{4}$ $12÷\frac {3}{4}÷\frac {4}{5}$ $15÷(\frac {5}{12}+\frac {5}{6})$ $24×(\frac {5}{6}+\frac {7}{8}-\frac {5}{12})$

答案： $8÷\frac {16}{7}-\frac {3}{4}$
$=8×\frac {7}{16}-\frac {3}{4}$
$=\frac {7}{2}-\frac {3}{4}$
$=\frac {14}{4}-\frac {3}{4}$
$=\frac {11}{4}$
$12÷\frac {3}{4}÷\frac {4}{5}$
$=12×\frac {4}{3}×\frac {5}{4}$
$=16×\frac {5}{4}$
$=20$
$15÷(\frac {5}{12}+\frac {5}{6})$
$=15÷(\frac {5}{12}+\frac {10}{12})$
$=15÷\frac {15}{12}$
$=15×\frac {12}{15}$
$=12$
$24×(\frac {5}{6}+\frac {7}{8}-\frac {5}{12})$
$=24×\frac {5}{6}+24×\frac {7}{8}-24×\frac {5}{12}$
$=20 + 21 - 10$
$=31$

2. 解方程。
$\frac {4}{5}x+\frac {1}{5}= \frac {8}{15}$ $x-\frac {2}{5}x= 18$ $\frac {1}{3}x+\frac {1}{2}x= \frac {5}{9}$

答案： $\frac{4}{5}x+\frac{1}{5}=\frac{8}{15}$
解：$\frac{4}{5}x=\frac{8}{15}-\frac{1}{5}$
$\frac{4}{5}x=\frac{8}{15}-\frac{3}{15}$
$\frac{4}{5}x=\frac{5}{15}$
$\frac{4}{5}x=\frac{1}{3}$
$x=\frac{1}{3}÷\frac{4}{5}$
$x=\frac{1}{3}×\frac{5}{4}$
$x=\frac{5}{12}$
$x-\frac{2}{5}x=18$
解：$\frac{3}{5}x=18$
$x=18÷\frac{3}{5}$
$x=18×\frac{5}{3}$
$x=30$
$\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}x=\frac{5}{9}$
解：$\frac{2}{6}x+\frac{3}{6}x=\frac{5}{9}$
$\frac{5}{6}x=\frac{5}{9}$
$x=\frac{5}{9}÷\frac{5}{6}$
$x=\frac{5}{9}×\frac{6}{5}$
$x=\frac{6}{9}$
$x=\frac{2}{3}$

(1) 图书角里,故事书有90本,比科技书多$\frac {1}{5}$。图书角里有科技书多少本?(列方程解答)

答案： 解：设图书角里有科技书$x$本。
$x + \frac{1}{5}x = 90$
$\frac{6}{5}x = 90$
$x = 90 ÷ \frac{6}{5}$
$x = 90 × \frac{5}{6}$
$x = 75$
答：图书角里有科技书75本。

(2) 学校举行“我与自然”环保征文比赛,一共收到80篇文章。
①把下表补充完整。

②获奖文章占收到文章总数的几分之几?

答案： ①二等奖获奖篇数占获奖总数的$\frac{1}{3}$，且二等奖有15篇，所以获奖总数为$15÷\frac{1}{3}=45$（篇）。一等奖获奖篇数为$45×\frac{1}{9}=5$（篇），三等奖获奖篇数为$45×\frac{5}{9}=25$（篇）。
|获奖等级|占获奖总数的几分之几|获奖文章/篇|
|一等奖|$\frac{1}{9}$|5|
|二等奖|$\frac{1}{3}$|15|
|三等奖|$\frac{5}{9}$|25|
②获奖文章总数为45篇，收到文章总数为80篇，所以获奖文章占收到文章总数的比例为$45÷80=\frac{9}{16}$。

(3) 某工程队修一条路,第一天修了全长的$\frac {1}{5}$,第二天修了全长的$\frac {2}{7}$,此时还剩360m没有修。这条路全长多少米?

答案： 解析：
本题考查分数混合运算的应用。
设这条路的全长为$x$米。
根据题目描述，第一天修了全长的$\frac{1}{5}$，即修了$\frac{1}{5}x$米；
第二天修了全长的$\frac{2}{7}$，即修了$\frac{2}{7}x$米。
所以，两天修完后还剩下的路程为：
$x - (\frac{1}{5}x + \frac{2}{7}x)$
根据题意，这个剩下的路程等于360米，所以我们可以得到方程：
$x - (\frac{1}{5}x + \frac{2}{7}x) = 360$
化简方程，得到：
$x - \frac{7}{35}x - \frac{10}{35}x = 360$
$x - \frac{17}{35}x = 360$
$\frac{18}{35}x = 360$
$x = 700$
答案：
这条路全长700米。