《2025年作业本浙江教育出版社六年级数学上册北师大版》

(1) 圆的周长$=$(圆周率)$×$(直径),用字母表示:$C=$($\pi d$)或$C=$($2\pi r$)。

答案： 解析：本题考查圆的周长的计算公式。圆的周长等于圆周率乘以直径或圆周率乘以半径的$2$倍。
答案：圆周率，直径，$\pi d$，$2\pi r$。

(2) 用圆规画圆时,圆规两脚间的距离是$3.5cm$,这个圆的直径是(7)cm,周长是(21.98)cm。

答案： 解析：
本题考查圆的性质以及圆的周长公式。
圆规两脚间的距离表示的是圆的半径，因此，半径$r = 3.5cm$。
圆的直径$d$是半径的两倍，即$d = 2r = 2 × 3.5 = 7cm$。
圆的周长$C$可以用公式$C = \pi d = 2\pi r$来计算，其中$\pi$取$3.14$。
所以，$C = 3.14 × 7 = 21.98cm$（或$C = 2 × 3.14 × 3.5 = 21.98cm$）。
答案：
这个圆的直径是$7cm$，周长是$21.98cm$。

(3) 淘气绕着圆形水池走了一周,正好走了$28.26m$,这个水池的半径是(4.5)m。

答案： 解析：本题主要考查圆的周长公式。
已知淘气绕着圆形水池走了一周，正好走了$28.26$米，也就是这个圆形水池的周长是$28.26$米。
根据圆的周长公式：$C=2\pi r$，其中$C$是周长，$r$是半径，$\pi$取$3.14$，可得：
$r=\frac{C}{2\pi}=\frac{28.26}{2×3.14}=4.5$（米）。
答案：$4.5$。

(4) 一个圆的直径是$4cm$,它的周长是(12.56)cm;如果把这个圆的直径扩大到原来的2倍,那么周长是(25.12)cm,周长扩大到原来的(2)倍。

答案： 解析：
本题主要考查圆的周长公式以及倍数关系。
首先，我们需要知道圆的周长公式是$C = \pi d$，其中$d$是圆的直径。
对于第一个空，我们可以直接将给定的直径$4cm$代入公式计算得出圆的周长。
对于第二个空，题目告诉我们圆的直径扩大到原来的2倍，所以新的直径为$4cm × 2 = 8cm$，我们再将新的直径代入公式计算得出新的周长。
对于第三个空，我们需要比较新的周长和原来的周长，得出周长扩大到原来的多少倍。
答案：
一个圆的直径是$4cm$，它的周长是$4\pi cm$，即$4 × 3.14 = 12.56cm$；
如果把这个圆的直径扩大到原来的2倍，那么新的直径为$8cm$，所以周长是$8\pi cm$，即$8 × 3.14 = 25.12cm$；
周长扩大到原来的$25.12 ÷ 12.56 = 2$倍。
所以，填空答案为：$12.56$；$25.12$；$2$。

2. 填表。
|半径|直径|周长|
|$3dm$| | |
| |$8m$| |
| | |$34.54cm$|

答案： 解析：本题考查圆的半径、直径和周长的关系及计算。
设圆的半径为$r$，直径为$d$，周长为$C$，$d=2r$，$C = 2\pi r=\pi d$（$\pi$取$3.14$）。
第一行：已知半径$r = 3dm$，则直径$d = 2×3 = 6(dm)$，周长$C = 2×3.14×3 = 18.84(dm)$。
第二行：已知直径$d = 8m$，则半径$r = 8÷2 = 4(m)$，周长$C = 3.14×8 = 25.12(m)$。
第三行：已知周长$C = 34.54cm$，则直径$d = 34.54÷3.14 = 11(cm)$，半径$r = 11÷2 = 5.5(cm)$。
答案：
|半径|直径|周长|
| ---- | ---- | ---- |
|$3dm$| $6dm$| $18.84dm$|
| $4m$| $8m$| $25.12m$|
| $5.5cm$| $11cm$| $34.54cm$|

3. 求出下面各圆的周长。

答案： 解析：本题考查圆的周长公式，圆的周长公式为$C = 2\pi r=\pi d$（$C$表示圆的周长，$r$表示半径，$d$表示直径，$\pi$为圆周率，通常取$3.14$）。
对于半径$r = 5cm$的圆，根据公式$C = 2\pi r$，可得$C=2×3.14×5 = 31.4cm$。
已知正方形的边长为$24m$，那么圆的直径$d = 24m$，根据公式$C=\pi d$，可得$C = 3.14×24 = 75.36m$。
已知圆的直径$d = 5dm$，根据公式$C=\pi d$，可得$C=3.14×5 = 15.7dm$。
答案：$31.4cm$；$75.36m$；$15.7dm$。

4. 在一个长$36m$、宽$18m$的长方形中剪下一个最大的半圆,这个半圆的周长是多少米?(先画出示意图,再计算)

答案： 以长方形的长为直径时，半圆直径为$36m$，半径$r = 18m$，此时半径等于长方形的宽，半圆可完整剪下。
半圆周长 = 圆周长的一半 + 直径，即$C=\frac{1}{2}×2\pi r + 2r=\pi r + 2r$。
代入$r = 18m$，$C = 3.14×18+2×18=56.52 + 36=92.52m$。
答：这个半圆的周长是$92.52$米。