《2025年作业本浙江教育出版社六年级数学上册北师大版》

1. A,B两地相距720km,甲、乙两列火车同时从两地相向开出。已知甲车每时行驶120km,乙车每时行驶90km。
(1) 甲、乙两列火车速度的最简单的整数比是(4:3)。
(2) 甲、乙两列火车相遇时,各自行驶路程的最简单的整数比是(4:3)。
(3) 甲、乙两列火车各自行完全程所用时间的最简单的整数比是(3:4)。

答案： 解析：
(1) 甲车和乙车的速度比可以通过它们的速度直接得出。甲车的速度是120km/h，乙车的速度是90km/h。我们需要找到这两个数的最大公约数，然后分别除以这个公约数，以得到最简整数比。120和90的最大公约数是30，所以最简整数比是 $\frac{120}{30} : \frac{90}{30} = 4 : 3$。
(2) 当两列火车相遇时，它们所行驶的路程之比等于它们的速度之比，因为它们都是同时出发，同时相遇的，行驶时间是相同的。所以，这个比例也是 $4 : 3$。
(3) 各自行完全程所用的时间可以通过总路程除以各自的速度来得出。甲车用时 $\frac{720}{120} = 6$ 小时，乙车用时 $\frac{720}{90} = 8$ 小时。所以时间的最简整数比是 $6 : 8 = 3 : 4$。
答案：
(1) $4 : 3$
(2) $4 : 3$
(3) $3 : 4$

2. 妈妈要用橙汁和水调制3杯饮料,每杯饮料都一样甜,只是总体积不相同。第一杯饮料已经调制好,按这样的比填写下表。
|饮料名称|橙汁/毫升|水/毫升|
|第一杯|30|45|
|第二杯|50| |
|第三杯| |120|

答案： 第一杯橙汁和水的比为30:45=2:3。
第二杯：设水为x毫升，50:x=2:3，2x=50×3，2x=150，x=75。
第三杯：设橙汁为y毫升，y:120=2:3，3y=120×2，3y=240，y=80。
|饮料名称|橙汁/毫升|水/毫升|
|第一杯|30|45|
|第二杯|50|75|
|第三杯|80|120|

3. 求比值。
$1.2:1.8$ $\frac{5}{9}:\frac{2}{3}$ $\frac{4}{5}:16$ $4.5:15\%$ $\frac{2}{5}时:30分$

答案： 解析：本题主要考查求比值的方法，需要用比的前项除以后项来得到比值，如果比的两项有单位，要先统一单位再求比值。
答案：
$1.2:1.8 = 1.2 ÷ 1.8 = \frac{2}{3}$
$\frac{5}{9}:\frac{2}{3} = \frac{5}{9} ÷ \frac{2}{3} = \frac{5}{6}$
$\frac{4}{5}:16 = \frac{4}{5} ÷ 16 = \frac{1}{20}$
$4.5:15\% = 4.5 ÷ 0.15 = 30$
$\frac{2}{5}时:30分 = 24分:30分 = 24 ÷ 30 = \frac{4}{5}$

(1) 一个花篮里装有红花和黄花,红花和黄花朵数的比是$7:3$。已知黄花比红花少20朵,红花和黄花各有多少朵?

答案： 7-3=4
20÷4=5(朵)
红花：5×7=35(朵)
黄花：5×3=15(朵)
答：红花有35朵，黄花有15朵。

(2) 如图,李大爷准备用60m长的篱笆靠墙围成一块长方形菜地,长方形的长与宽之比是$2:1$。这块菜地的面积是多少平方米?

答案： 情况1：长靠墙
设宽为$x$m，长为$2x$m。
$2x + x + x = 60$
$4x = 60$
$x = 15$
长：$2×15 = 30$m，宽：15m
面积：$30×15 = 450$m²
情况2：宽靠墙
设宽为$x$m，长为$2x$m。
$2x + 2x + x = 60$
$5x = 60$
$x = 12$
长：$2×12 = 24$m，宽：12m
面积：$24×12 = 288$m²
由图可知长靠墙，面积为450平方米。
答：这块菜地的面积是450平方米。