《2025年七彩假日快乐假期暑假作业八年级理综》

10. (★★★★☆)某农业观光园计划将一块面积为900 m^{2}的园圃分成A、B、C三个区域,分别种植甲、乙、丙三种花卉,且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株.已知B区域面积是A的2倍,设A区域面积为x m^{2}.
(1)求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式;
(2)若三种花卉共栽种6 600株,则A、B、C三个区域的面积分别是多少?
(3)已知三种花卉的单价(都是整数)之和为45元,且差价均不超过10元,在(2)的前提下,全部栽种共需84 000元,请写出甲、乙、丙三种花卉中,种植面积最大的花卉总价.

答案： 10.
(1) $ y = -21x + 10800 $
(2) A 的面积是 $ 200m^{2} $，B 的面积是 $ 400m^{2} $，C 的面积是 $ 300m^{2} $。
(3) 解：设三种花卉的单价分别为 $ a $ 元，$ b $ 元，$ c $ 元，根据题意得：$ 200×3a + 400×6b + 300×12c = 84000 $，则 $ a + 4b + 6c = 140 $。把 $ a = 45 - b - c $ 代入得 $ 5c + 3b = 95 $，
∵ 三种花卉的单价（都是整数）之和为 45 元，且差价均不超过 10 元，
∴ $ b = 15 $，$ c = 10 $，$ a = 20 $，种植面积最大的花卉总价为 $ 400×6×15 = 36000 $（元）。