《2025年七彩假日快乐假期暑假作业八年级理综》

8. (★★☆☆☆)已知$y是x$的一次函数,当$x= 3$时,$y= 1$;当$x= -2$时,$y= -4$.求这个一次函数的解析式.

答案： $y = x - 2$

9. (★★☆☆☆)关于一次函数$y= 2x-1$的图象,下列说法正确的是(B)
A.图象经过第一、第二、第三象限
B.图象经过第一、第三、第四象限
C.图象经过第一、第二、第四象限
D.图象经过第二、第三、第四象限

答案： B

10. (★★☆☆☆)如图,一次函数$y_{1}= x+b与一次函数y_{2}= kx+4的图象交于点P(1,3)$,则关于$x的不等式x+b＞kx+4$的解集是(C)

A.$x＞-2$
B.$x＞0$
C.$x＞1$
D.$x＜1$

答案： C

11. (★★☆☆☆)某水库的水位在$5h$内持续上涨,初始水位高度为$6m$,水位以每小时$0.3m$的速度匀速上升,则水库的水位$y与上涨时间x$之间的函数关系式是$y = 0.3x + 6(0\leqslant x\leqslant 5)$.

答案： $y = 0.3x + 6(0\leqslant x\leqslant 5)$

12. (★★☆☆☆)已知直线$y= 2x+(3-a)$与x轴的交点在A(2,0),B(3,0)之间(包括$A$,$B$两点),则$a$的取值范围是$7\leqslant a\leqslant 9$.

答案： $7\leqslant a\leqslant 9$

13. (★★★☆☆)如图,直线$l上有一点P_{1}(2,1)$,将点$P_{1}先向右平移1$个单位长度,再向上平移$2个单位长度得到像点P_{2}$,点$P_{2}恰好在直线l$上.
(1)写出点$P_{2}$的坐标;
(2)求直线$l$所表示的一次函数的表达式;
(3)若将点$P_{2}先向右平移3$个单位长度,再向上平移$6个单位长度得到像点P_{3}$.请判断点$P_{3}是否在直线l$上,并说明理由.

答案：
(1) $P_{2}(3,3)$
(2) 直线 $l$ 所表示的一次函数的表达式为 $y = 2x - 3$
(3) 点 $P_{3}$ 在直线 $l$ 上