《2025年七彩假日快乐假期暑假作业八年级理综》

9. (★★☆☆☆)如图,在长方形ABCD中,$AB= 3cm$,$AD= 9cm$,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则$\triangle ABE$的面积为(A)

A.$6cm^{2}$
B.$8cm^{2}$
C.$10cm^{2}$
D.$12cm^{2}$

答案： A

10. (★★☆☆☆)如图,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,两船相距(D)

A.25海里
B.30海里
C.35海里
D.40海里

答案： D

11. (★★☆☆☆)已知a,b,c分别为$\triangle ABC$的三边长,且满足$(a^{2}-b^{2})(a^{2}+b^{2}-c^{2})= 0$,则它的形状为(D)
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

答案： D

12. (★★☆☆☆)一个三角形三条边的长分别为15cm,20cm,25cm,这个三角形最长边上的高是(D)
A.9cm
B.8cm
C.10cm
D.12cm

答案： D

13. (★★★☆☆)如图,在四边形ABCD中,$AB= 3cm$,$AD= 4cm$,$BC= 13cm$,$CD= 12cm$,且$∠A= 90^{\circ }$,求四边形ABCD的面积.

答案： 解：连接BD。
$\because \angle A = 90^{\circ}$，$\therefore BD = \sqrt{AB^{2}+AD^{2}} = 5$。
又$\because 5$，12，13是一组勾股数，$\therefore \triangle BCD$是直角三角形。$\therefore S_{四边形ABCD} = \frac{1}{2}×3×4 + \frac{1}{2}×5×12 = 36(cm^{2})$。