《2025年七彩假日快乐假期暑假作业八年级理综》

1. (★☆☆☆☆)某种正方形合金板材的成本y(单位:元)与它的面积成正比,设边长为x cm.当x= 3时,y= 18.那么当成本为72元时,边长为(A)
A.6 cm
B.12 cm
C.24 cm
D.36 cm

答案： 1. A

2. (★★☆☆☆)如图,挂在弹簧测力计上的长方体铁块浸没在水中,提着弹簧测力计匀速上移,直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气的阻力),弹簧测力计的读数F(单位:N)与时间t(单位:s)的函数图象大致是(A)

答案： 2. A

3. (★★☆☆☆)某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了$\frac{1}{5},$如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km,油箱中剩余油量为y L,则y与x之间的函数解析式为$ y = 60 - 0.12x $,自变量x的取值范围是$ 0 \leqslant x \leqslant 500 $.

答案： 3. $ y = 60 - 0.12x $ $ 0 \leqslant x \leqslant 500 $

4. (★★★☆☆)水平放置的容器内原有210 mm高的水,如图.将若干个球逐一放入该容器中.每放入一个大球,水面就上升4 mm;每放入一个小球,水面就上升3 mm.假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出,设水面高为y mm.
(1)只放入大球,且个数为x_{大},求y与x_{大}的函数关系式(不必写出x_{大}的范围).
(2)仅放入6个大球后,开始放入小球,且小球个数为x_{小}.
①求y与x_{小}的函数关系式(不必写出x_{小}的范围);
②限定水面高不超过260 mm,最多能放入几个小球?

答案： 4.
(1) $ y = 4x_{\text{大}} + 210 $
(2) $ y = 3x_{\text{小}} + 234 $ 8 个