《2025年七彩假日快乐假期暑假作业八年级数学》

3. (★★☆☆☆)如图,数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围,则这个函数的解析式为(C)

A.$y= x+2$
B.$y= x^{2}+2$
C.$y= \sqrt {x+2}$
D.$y= \frac {1}{x+2}$

答案： C

4. (★☆☆☆☆)已知甲、乙两地相距20km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间t(单位：h)关于行驶速度v(单位：km/h)的函数关系式是$ t = \frac { 20 } { v } $。

答案： $ t = \frac { 20 } { v } $

5. (★★☆☆☆)放学后,小明骑车回家,他经过的路程s(单位：km)与所用时间t(单位：min)的函数关系如图所示,则小明骑车的速度是______0.2km/min。

答案： 0.2

6. (★★☆☆☆)如果两个变量x,y之间的函数关系如图所示,则函数值y的取值范围是$ 0 \leq y \leq 3 $。

答案： $ 0 \leq y \leq 3 $

7. (★★☆☆☆)等腰三角形的周长为20cm。(1)求底边长y(单位：cm)与腰长x(单位：cm)之间的函数解析式并写出自变量x的取值范围；(2)若底边长为4cm,求腰长。

答案：
(1) 因为等腰三角形的周长为20cm，腰长为x cm，底边长为y cm，所以周长等于两腰长加底边长，即$2x + y = 20$，移项可得$y = 20 - 2x$。
根据三角形的三边关系，两腰之和大于底边，即$2x ＞ y$，又因为$y = 20 - 2x$，所以$2x ＞ 20 - 2x$，解得$x ＞ 5$；同时，腰长x必须为正数，且底边y也必须为正数，即$y = 20 - 2x ＞ 0$，解得$x ＜ 10$。所以自变量x的取值范围是$5 ＜ x ＜ 10$。
综上，底边长y与腰长x之间的函数解析式为$y = 20 - 2x$，自变量x的取值范围是$5 ＜ x ＜ 10$。
(2) 当底边长$y = 4$cm时，代入函数解析式$y = 20 - 2x$，可得$4 = 20 - 2x$，移项得$2x = 20 - 4$，即$2x = 16$，解得$x = 8$。
所以腰长为8cm。

8. (★★☆☆☆)关于变量x,y有如下关系：①$x-y= 3$,②$y^{2}= 3x$,③$y= |x|$,④$y= \frac {5}{x}$,其中y是x的函数的是(D)
A.①②③
B.①②③④
C.①③
D.①③④

答案： D