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2025年七彩假日快乐假期暑假作业八年级数学
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年七彩假日快乐假期暑假作业八年级数学 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
3. (★☆☆☆☆)如图,表示 $ \sqrt{7} $ 的点在数轴上的位置,应在哪两个字母之间？(
A.$ C $ 与 $ D $
B.$ A $ 与 $ B $
C.$ A $ 与 $ C $
D.$ B $ 与 $ C $
A
)A.$ C $ 与 $ D $
B.$ A $ 与 $ B $
C.$ A $ 与 $ C $
D.$ B $ 与 $ C $
答案：
A
4. (★☆☆☆☆)若 $ (\sqrt{a})^{2} = 5 $,$ b = \sqrt{(-2)^{2}} $,则 $ a + b $ 的值为______
7
。
答案：
7
5. (★☆☆☆☆)若 $ \sqrt{(x - 3)^{2}} = 3 - x $,则 $ x $ 的取值范围是______
$ x \leq 3 $
。
答案：
$ x \leq 3 $
6. (★★☆☆☆)实数 $ a $ 在数轴上的位置如图所示,则 $ \sqrt{(a - 4)^{2}} + \sqrt{(a - 11)^{2}} $ 化简后为
7
。
答案：
7
7. (★★☆☆☆)计算：
(1) $ (-\sqrt{7})^{2} $
(2) $ \sqrt{(-2)^{2}} - \sqrt{4} $
(3) $ \sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{2})^{2}} $
(1) $ (-\sqrt{7})^{2} $
(2) $ \sqrt{(-2)^{2}} - \sqrt{4} $
(3) $ \sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{2})^{2}} $
答案：
(1) $(-\sqrt{7})^{2}=(\sqrt{7})^{2}=7$
(2) $\sqrt{(-2)^{2}} - \sqrt{4}=\sqrt{4}-\sqrt{4}=2 - 2=0$
(3) $\sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{2})^{2}}=|\sqrt{3}-\sqrt{2}|=\sqrt{3}-\sqrt{2}$
(1) $(-\sqrt{7})^{2}=(\sqrt{7})^{2}=7$
(2) $\sqrt{(-2)^{2}} - \sqrt{4}=\sqrt{4}-\sqrt{4}=2 - 2=0$
(3) $\sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{2})^{2}}=|\sqrt{3}-\sqrt{2}|=\sqrt{3}-\sqrt{2}$
8. (★★☆☆☆)在实数范围内因式分解：
(1) $ x^{2} - 3 $
(2) $ x^{2} + 2\sqrt{2}x + 2 $
(1) $ x^{2} - 3 $
(2) $ x^{2} + 2\sqrt{2}x + 2 $
答案：
(1) $x^2 - 3 = x^2 - (\sqrt{3})^2 = (x + \sqrt{3})(x - \sqrt{3})$
(2) $x^2 + 2\sqrt{2}x + 2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = (x + \sqrt{2})^2$
(1) $x^2 - 3 = x^2 - (\sqrt{3})^2 = (x + \sqrt{3})(x - \sqrt{3})$
(2) $x^2 + 2\sqrt{2}x + 2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = (x + \sqrt{2})^2$
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