《2025年七彩假日快乐假期暑假作业八年级数学》

2.(★★☆☆☆)如图,在$□ABCD$中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件,使$△ABE≌△CDF$,则添加的条件不能为(C)

A.$BE= DF$
B.$BF= DE$
C.$AE= CF$
D.$∠1= ∠2$

答案： 2. C

3.(★★☆☆☆)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,$∠CBD= 90^{\circ }$,$BC= 4$,$BE= ED= 3$,$AC= 10$,则四边形ABCD的面积为(D)

A.6
B.12
C.20
D.24

答案： 3. D

4.(★★☆☆☆)如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,$AO= CO$,请添加一个条件____$ BO = DO $（答案不唯一）(只添加一个即可),使四边形ABCD是平行四边形。

答案： 4. $ BO = DO $（答案不唯一）

5.(★★☆☆☆)如图,在$□ABCD$中,E为AD的中点,BE,CD的延长线相交于点F,若$△DEF$的面积为1,则$□ ABCD$的面积等于4。

答案： 5. 4

6.(★★★☆☆)如图,在$□ ABCD$中,点E,F在AC上,且$AE= CF$。求证：四边形BEDF是平行四边形。

证明：连接 $ BD $，与 $ AC $ 相交于点 $ O $，$ \because $ 四边形 $ ABCD $ 为平行四边形，$ \therefore OB = OD $，$ OA = OC $。$ \because AE = CF $，$ \therefore OE = OF $，$ \therefore $ 四边形 $ BEDF $ 是平行四边形

答案： 6. 证明：连接 $ BD $，与 $ AC $ 相交于点 $ O $，$ \because $ 四边形 $ ABCD $ 为平行四边形，$ \therefore OB = OD $，$ OA = OC $。
$ \because AE = CF $，$ \therefore OE = OF $，$ \therefore $ 四边形 $ BEDF $ 是平行四边形