《2025年七彩假日快乐假期暑假作业八年级数学》

聪明的旅游者
有这样一个故事:在太平洋中有 A、B 两个相邻的小岛. A 岛的居民都是诚实的人,B 岛的居民都是骗子.当你问一个问题时,A 岛的居民会告诉你正确的答案,而 B 岛的居民给你的答案都是错误的.一天,一个旅游者独自登上了两岛中的某个岛.他分辨不清这个岛是 A 岛还是 B 岛,只知道这个岛上的人既有本岛的居民又有另一岛的来客.他想问岛上的人这里是 A 岛还是 B 岛,却又无法判断被问者的答案是否正确.旅游者想了一会儿,终于想出一个办法.他只需要问任意一人一句话,就能准确无误地断定这是哪个岛.你能猜出所问的问题吗?
如果旅游者直接问这是 A 岛还是 B 岛,那么当被问者是 A 岛居民时,他会得到正确的回答;当被问者是 B 岛居民时,他会得到错误的回答.两种回答截然相反,而旅游者又无法知道他得到的答案对不对,因此这样的问话达不到目的.聪明的旅游者的问话是:"你是这个岛的居民吗?"如果对方回答"是",那么这个岛一定是 A 岛;如果对方回答"不是",那么这个岛一定是 B 岛.请你想一想这是为什么.

答案： 【解析】：若此岛是A岛：A岛居民会诚实回答“是”（因为他是本岛居民），B岛居民会说谎回答“是”（因为他不是本岛居民，却会给出错误答案），所以无论被问者是哪岛居民，都会回答“是”。若此岛是B岛：A岛居民会诚实回答“不是”（因为他不是本岛居民），B岛居民会说谎回答“不是”（因为他是本岛居民，却会给出错误答案），所以无论被问者是哪岛居民，都会回答“不是”。综上，回答“是”则为A岛，回答“不是”则为B岛。
【答案】：你是这个岛的居民吗?

1.(★☆☆☆☆)如图,在$△ABC$中,$AB= 8$,点 D,E 分别是 BC,CA 的中点,连接 DE,则 DE= (B)

A.2
B.4
C.6
D.8

答案： B