《2025年七彩假日快乐假期暑假作业八年级数学》

8.(★★☆☆☆)如图,吴伯伯家有一块等边三角形的空地 ABC,已知点 E,F 分别是边 AB,AC 的中点,量得 EF= 5 m,他想把四边形 BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡,则需用篱笆的长是(C)

A.15 m
B.20 m
C.25 m
D.30 m

答案： C

9.(★★★☆☆)如图,$□ ABCD$的对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E 是 AB 的中点,且 AE+EO= 4,则$□ ABCD$的周长为(B)

A.20
B.16
C.12
D.8

答案： B

10.(★★★☆☆)如图,点 D,E,F 分别为$△ABC$各边的中点,下列说法正确的是(C)

A.DE= DF
B.EF= $\frac {1}{2}$AB
C.$S_{△ABD}= S_{△ACD}$
D.AD 平分$∠BAC$

答案： C

11.(★★★☆☆)如图,在四边形 ABCD 中,AC 平分$∠BAD,∠ACD= ∠ABC= 90^{\circ }$,点 E,F 分别为 AC,CD 边的中点,$∠D= α$,则$∠BEF$的度数为____$270^{\circ }-3\alpha$.(用含α的式子表示)

答案： $270^{\circ }-3\alpha$

12.(★★★☆☆)如图,在四边形 ABCD 中,点 E,F,G,H 分别是边 AB,BC,CD,DA 的中点,顺次连接 E,F,G,H,得到的四边形 EFGH 叫中点四边形.求证:四边形 EFGH 是平行四边形.

证明：连接 BD.
∵ E，H 分别是 AB，AD 的中点，
∴ EH 是△ABD 的中位线.
∴ EH = $\frac{1}{2}$BD，EH // BD.
同理，FG = $\frac{1}{2}$BD，FG // BD.
∴ EH = FG，EH // FG.
∴ 四边形 EFGH 是平行四边形.

答案： 证明：连接 BD.
∵ E，H 分别是 AB，AD 的中点，
∴ EH 是△ABD 的中位线.
∴ EH = $\frac{1}{2}$BD，EH // BD.
同理，FG = $\frac{1}{2}$BD，FG // BD.
∴ EH = FG，EH // FG.
∴ 四边形 EFGH 是平行四边形.