《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册人教版》

(1)计算$\frac {3}{8}+\frac {5}{8}×\frac {4}{5}$时,要先算( )法,再算( )法,结果是( )。

答案：
(1)乘 加 $\frac{7}{8}$

(2)计算$(\frac {3}{10}+\frac {4}{5})×\frac {5}{8}$时,要先算加法,再算乘法,结果是$\frac{11}{16}$。

答案：
(2)加 乘 $\frac{11}{16}$ 【点拨】分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

$\frac {4}{15}+\frac {4}{5}×\frac {7}{8}$
$=\frac {4}{15}+$$\frac{7}{10}$
$=$$\frac{29}{30}$
$\frac {5}{9}×\frac {3}{10}-\frac {1}{6}$
$=\frac{1}{6}-\frac{1}{6}$
$=0$
$\frac {1}{2}×(\frac {3}{4}-\frac {3}{8})$
$=\frac{1}{2} × \frac{3}{8}$
$=\frac{3}{16}$
$\frac {5}{26}×(\frac {1}{4}+\frac {5}{6})$
$=\frac{5}{26} × \frac{13}{12}$
$=\frac{5}{24}$

答案： $\frac{4}{15}+\frac{4}{5} × \frac{7}{8}$ $\frac{5}{9} × \frac{3}{10}-\frac{1}{6}$
$=\frac{4}{15}+\frac{7}{10}$ $=\frac{1}{6}-\frac{1}{6}$
$=\frac{29}{30}$ $=0$
$\frac{1}{2} ×\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{8}\right)$ $\frac{5}{26} ×\left(\frac{1}{4}+\frac{5}{6}\right)$
$=\frac{1}{2} × \frac{3}{8}$ $=\frac{5}{26} × \frac{13}{12}$
$=\frac{3}{16}$ $=\frac{5}{24}$

3. 母题教材P10习题T7 下图是东城社区一块宣传栏,它的四周是用铝合金围成的,需要铝合金多少米?

答案： $\left(\frac{7}{5}+\frac{4}{5}\right) × 2=\frac{22}{5}(\mathrm{~m})$ 答：需要铝合金$\frac{22}{5} \mathrm{~m}$。
【点拨】宣传栏是长方形的，求需要铝合金多少米，就是求宣传栏的周长，根据长方形的周长公式解答。

4. 新考向真实情境 华华和爸爸都感冒了,医生说需要服用4天的感冒冲剂,需要感冒冲剂多少袋?
用法与用量
成人每次二分之一袋,
儿童每次三分之一袋,
每日3次。

答案： $\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right) × 3 × 4=10$（袋） 答：需要感冒冲剂10袋。
【点拨】根据题意可知，华华每次喝$\frac{1}{3}$袋，爸爸每次喝$\frac{1}{2}$袋，华华和爸爸每次要喝$\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$袋，用每次喝的袋数乘每天喝的次数，再乘需要喝的天数，即可求出需要感冒冲剂的袋数。

5. 母题教材P11习题T15 湘江和赣江都长江的主要支流之一,其中湘江干流全长948 km,赣江干流全长比湘江干流全长的$\frac {5}{6}$少24 km。赣江干流全长约是多少千米?

答案： $948 × \frac{5}{6}-24=766(\mathrm{~km})$ 答：赣江干流全长约是766 km。
【点拨】根据题意，先求出948 km的$\frac{5}{6}$是多少，再减去24 km，就是赣江干流全长。

6. 聪聪家有一个玻璃鱼缸,现装有24.5 kg的水,聪聪倒出$\frac {3}{5}$的水后,连水带鱼缸的总质量为11.8 kg,这个鱼缸的质量是多少千克?

答案： $11.8-24.5 ×\left(1-\frac{3}{5}\right)=2(\mathrm{~kg})$答:这个鱼缸的质量是2 kg。

7. 超市运回400 kg白糖,第一天卖出了总质量的$\frac {1}{5}$,第二天比第一天多卖出总质量的$\frac {1}{8}$,第三天关门时还剩下总质量的$\frac {2}{5}$,第三天卖出白糖多少千克?

答案： 第一天卖出：$400×\frac{1}{5}=80$（kg）
第二天卖出总质量的：$\frac{1}{5}+\frac{1}{8}=\frac{13}{40}$
第二天卖出：$400×\frac{13}{40}=130$（kg）
第三天前剩余总质量的：$1-\frac{1}{5}-\frac{13}{40}=\frac{3}{8}$
第三天卖出总质量的：$\frac{3}{8}-\frac{2}{5}=\frac{15}{40}-\frac{16}{40}=-\frac{1}{40}$（此处计算错误，应为：第三天卖出总质量的占比 = 1 - 第一天占比 - 第二天占比 - 剩余占比，即$1 - \frac{1}{5} - (\frac{1}{5} + \frac{1}{8}) - \frac{2}{5} = 1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{5} - \frac{1}{8} - \frac{2}{5} = 1 - (\frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{2}{5}) - \frac{1}{8} = 1 - \frac{4}{5} - \frac{1}{8} = \frac{1}{5} - \frac{1}{8} = \frac{3}{40}$）
第三天卖出：$400×\frac{3}{40}=30$（kg）
答：第三天卖出白糖30千克。