《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册人教版》

(1)计算$\frac{9}{10}×6$,简便且正确的是(C)。
A.$\frac{9}{10}×6= \frac{54}{10}= \frac{27}{5}$
B.$\frac{9}{10}×6= \frac{9}{10}×6= \frac{6}{10}$
C.$\frac{9}{10}×6= \frac{9×6}{10}= \frac{27}{5}$

答案： C　　[点拨]分数乘整数先约分，再计算比较简便，要注意整数应与分数的分母约分。

(2)在①$\frac{3}{7}+\frac{3}{7}+…+\frac{3}{7}$(10个$\frac{3}{7}$相加)、②$\frac{10}{7}+\frac{10}{7}+\frac{10}{7}$、③$\frac{10}{7}×3$中,这三个算式的计算结果相比,(D)。
A.算式①的大
B.算式②的大
C.算式③的大
D.一样大

答案： D　[点拨]①10个$\frac{3}{7}$的和是$10×\frac{3}{7}=\frac{30}{7}$，②$\frac{10}{7}+\frac{10}{7}+\frac{10}{7}=\frac{10}{7}×3=\frac{30}{7}$，③$\frac{10}{7}×3=\frac{30}{7}$，因此这三个算式的结果一样大。

2. 计算下面各题。
$\frac{2}{15}×7=$$\frac{14}{15}$
$\frac{3}{20}×3=$$\frac{9}{20}$
$\frac{5}{8}×6=$$\frac{15}{4}$
$\frac{4}{9}×12=$$\frac{16}{3}$
$\frac{7}{15}×5=$$\frac{7}{3}$
$\frac{13}{24}×8=$$\frac{13}{3}$

答案： $\frac{14}{15}$　$\frac{9}{20}$　$\frac{15}{4}$　$\frac{16}{3}$　$\frac{7}{3}$　$\frac{13}{3}$　　[点拨]分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变；整数与分母能约分的，先约分再计算。

(1)在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{5}{7}×\frac{3}{4}$＜$\frac{5}{7}$
$\frac{7}{8}×\frac{6}{5}$＞$\frac{7}{8}$
$\frac{3}{10}$=$\frac{1}{4}×\frac{6}{5}$
$\frac{11}{12}×\frac{7}{6}$＜$\frac{7}{6}$

答案： ＜　＞　=　＜　　[点拨]可根据算式的特点，利用积与因数大小的关系判断。一个不为0的数乘小于1的数，得数小于它本身；一个不为0的数乘大于1 的数，得数大于它本身。

(2)1瓶墨水有$\frac{3}{50}\ \text{L}$,5瓶墨水有($\frac{3}{10}$)L,$\frac{5}{6}$瓶墨水有($\frac{1}{20}$)L。

答案： $\frac{3}{10}$　$\frac{1}{20}$　　[点拨]求5瓶墨水有多少升，就是求5个$\frac{3}{50}\text{L}$是多少，列式为$5×\frac{3}{50}=\frac{3}{10}(\text{L})$；求$\frac{5}{6}$瓶墨水有多少升，就是求$\frac{3}{50}\text{L}$的$\frac{5}{6}$是多少，列式为$\frac{3}{50}×\frac{5}{6}=\frac{1}{20}(\text{L})$。

4. 新考法数形结合法 涂色表示算式后计算。
$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}$
]

答案：
$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$[点拨]把长方形看作单位“1”，先涂出长方形的$\frac{4}{5}$，再把涂色部分看作单位“1”，涂出涂色部分的$\frac{1}{2}$，然后按照分数乘法计算法则计算即可。

5. 计算下面各题。
$\frac{7}{11}×\frac{4}{9}=$$\frac{28}{99}$
$\frac{4}{15}×\frac{2}{5}=$$\frac{8}{75}$
$20×\frac{3}{5}=$12
$180×\frac{5}{6}=$150
$\frac{4}{9}×\frac{5}{6}=$$\frac{10}{27}$
$\frac{9}{10}×\frac{5}{12}=$$\frac{3}{8}$
$\frac{15}{26}×\frac{13}{25}=$$\frac{3}{10}$
$\frac{17}{42}×\frac{35}{51}=$$\frac{5}{18}$

答案： $\frac{28}{99}$　$\frac{8}{75}$　12　150　$\frac{10}{27}$　$\frac{3}{8}$　$\frac{3}{10}$　$\frac{5}{18}$

(1)计算$2.4×\frac{5}{9}$时,可以把2.4化成分数,用$\frac{12}{5}×\frac{5}{9}$,得数是($\frac{4}{3}$)。

答案： $\frac{12}{5}$　$\frac{4}{3}$　　[点拨]把2.4化成假分数，然后按照分数乘分数的方法计算。

(2)$7.2\ \text{t}的\frac{5}{8}$是4.5t,$0.4\ \text{kg}的\frac{4}{5}$是0.32kg。

答案： 4.5　0.32　　[点拨]求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

(3)一台压路机每小时压路$2\frac{1}{2}\ \text{km}$,3.6小时压路(9)km。

答案： 9　　[点拨]根据“工作总量=工作效率×工作时间”，列乘法算式计算。

7. 计算下面各题。
$2.5×\frac{2}{3}=$$\frac{5}{3}$
$3.6×\frac{5}{7}=$$\frac{18}{7}$
$1.2×\frac{4}{5}=$0.96
$2.3×\frac{1}{5}=$0.46
$4.5×\frac{4}{5}=$3.6
$4.9×\frac{6}{7}=$4.2
$2.5×\frac{4}{13}=$$\frac{10}{13}$
$2.4×\frac{5}{19}=$$\frac{12}{19}$

答案： $\frac{5}{3}$　$\frac{18}{7}$　0.96　0.46　3.6　4.2　$\frac{10}{13}$　$\frac{12}{19}$

8. 母题教材P10习题T4 科学研究表明:牛肉中含有丰富的营养成分,其中蛋白质含量约占$\frac{11}{50}$,脂肪含量约占$\frac{2}{25}$。妈妈买了$2.5\ \text{kg}$牛肉,含有蛋白质多少千克?

答案： $2.5×\frac{11}{50}=\frac{11}{20}(\text{kg})$ 答：含有蛋白质$\frac{11}{20}\text{kg}$。[点拨]求含有蛋白质多少千克，就是求2.5kg的$\frac{11}{50}$是多少，用乘法计算。