《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册人教版》

1. 新考法定义法 “祝融号”是我国首个火星探测器“天问一号”所携带的火星巡视器。它每小时行驶 40 m。
(1)“祝融号”火星车 2 小时行驶多少米?
想：就是求 40 m 的(2)倍是多少。列式是(40×2=80(m))。
(2)“祝融号”火星车$\frac {2}{5}$小时行驶多少米?
想：就是求 40 m 的$\frac {(2)}{(5)}$是多少。列式是(40×$\frac{2}{5}$=16(m))。
(3)一只乌龟的速度是“祝融号”的$\frac {13}{6}$倍,这只乌龟每小时行多少米？列式是(40×$\frac{13}{6}$=$\frac{260}{3}$(m))。

答案：
(1)2 40×2=80(m) 【点拨】根据题意可知,求2小时行驶多少米,就是求2个40 m是多少,即求40 m的2倍是多少,用乘法计算。
(2)$\frac{2}{5}$ 40×$\frac{2}{5}$=16(m)
【点拨】求火星车$\frac{2}{5}$小时行驶多少米,就是求火星车每小时行驶路程的$\frac{2}{5}$是多少。求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
(3)40×$\frac{13}{6}$=$\frac{260}{3}$(m) 【点拨】求乌龟每小时行多少米,就是求40 m的$\frac{13}{6}$倍是多少,用乘法计算。

2. 母题 教材P3例2 钢琴是西洋古典音乐中的一种键盘乐器,有“乐器之王”的美称。钢琴中有白键 52个,黑键的个数是白键的$\frac {9}{13}$,黑键有多少个?
想：求黑键有多少个,就是求(52个)的$\frac {(9)}{(13)}$是多少。

答案： 52个 $\frac{9}{13}$ 52×$\frac{9}{13}$=36(个) 答:黑键有36个。
【点拨】根据题意,求黑键有多少个,就是求52个的$\frac{9}{13}$是多少,用乘法计算。

3. 长江是我国第一长河,全长约 6300 km。黄河是中国的母亲河,它的长度约是长江的$\frac {13}{15}$,黄河全长约多少千米?

答案： 6300×$\frac{13}{15}$=5460(km) 答:黄河全长约5460 km。
【点拨】求黄河的全长,就是求6300 km的$\frac{13}{15}$是多少,用乘法计算。

4. 新考法数形结合法 先涂一涂,再列式计算。
20 的$\frac {4}{5}$是多少?

答案：
20×$\frac{4}{5}$=16
【点拨】把20个小正方形平均分成5份,每份是20÷5=4(个),涂其中的4份,就是涂4×4=16(个)。求一个数的几分之几是多少,用这个数乘几分之几来计算。

5.(易错题)根据传统礼仪,给客人倒茶水时应倒茶杯容量的$\frac {7}{10}\sim \frac {4}{5}$。按照这个标准,用一个盛有 2.8 L茶水的茶壶,往容量是 200 mL 的杯子里倒茶水,最多可以倒多少杯?
提示:要使倒的杯数最多,每杯应倒杯子容量的$\frac{7}{10}$。
200×$\frac{7}{10}$=140(mL) 2.8 L=2800 mL
2800÷140=20(杯) 答:最多可以倒20杯。

答案： $\frac{7}{10}$ 200×$\frac{7}{10}$=140(mL) 2.8 L=2800 mL
2800÷140=20(杯) 答:最多可以倒20杯。
【点拨】要使倒的杯数最多,则每杯要倒的最少,所以每杯倒杯子容量的$\frac{7}{10}$,用乘法求出每杯茶水的量,然后用茶壶里茶水的总量除以每杯茶水的量,即可求出最多可以倒多少杯。

6. 新题型开放题 下图是同同新家的平面图,同同新家的面积是$135m^{2}$,请根据图中的数据提一个用乘法计算的问题并解答。

答案： (答案不唯一)客餐厅的面积是多少平方米?
135×$\frac{1}{3}$=45(m²) 答:客餐厅的面积是45 m²。

7. 快递小哥今天要送 240 件快递,已经送了$\frac {2}{5}$,快递小哥再送多少件,就送了这些快递的$\frac {3}{4}$?

答案： 240×$\frac{2}{5}$=96(件) 240×$\frac{3}{4}$=180(件)
180 - 96=84(件)
答:快递小哥再送84件,就送了这些快递的$\frac{3}{4}$。
【点拨】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,分别求出这些快递的$\frac{3}{4}$和这些快递的$\frac{2}{5}$是多少,再用减法计算。