《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册人教版》

1. 新角度一题多法 织绣是我国古代传统手工绣中的一种精湛的绣法。吴阿姨要绣一个长方形“福”字图。长是1.2 m,宽是长的$\frac {3}{4}$,宽是多少米? 聪聪根据题意列出算式:$1.2×\frac {3}{4}$,请用不同的方法算出结果。
①分数化小数算:
1.2×$\frac{3}{4}$=1.2×0.75=0.9(m)
②小数化分数算:
1.2×$\frac{3}{4}$=$\frac{6}{5}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{9}{10}$(m)
③直接约分算:
1.2×$\frac{3}{4}$=$\frac{0.3}{1.2}$×$\frac{3}{4}$=0.9(m)
通过计算,我觉得算法(③)最简便。
答:宽是(0.9)m。

答案： ①1.2×$\frac{3}{4}$=1.2×0.75=0.9(m)
②1.2×$\frac{3}{4}$=$\frac{6}{5}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{9}{10}$(m)
③1.2×$\frac{3}{4}$=$\frac{0.3}{1.2}$×$\frac{3}{4}$=0.9(m) ③ 0.9
【点拨】可以把$\frac{3}{4}$转化成小数,也可以把1.2转化成分数,还可以用小数与分母约分。

2. 母题 教材P8例5 上课时,老师引导同学们用不同的方法计算$1.5×\frac {4}{5}$,同学们积极试算,下面是四名同学的算法,你认为(梦梦)的算法不正确。
同同:$1.5×\frac {4}{5}= 1.5×\frac {4}{5}= 1.2$
华华:$1.5×\frac {4}{5}= 1.5×0.8= 1.2$
龙龙:$1.5×\frac {4}{5}= \frac {1.5×4}{5}= \frac {6}{5}$
梦梦:$1.5×\frac {4}{5}= \frac {15}{10}×\frac {4}{5}= \frac {60}{50}$

答案： 梦梦 【点拨】同同直接约分,方法正确;华华把分数转化成小数计算,方法正确;龙龙用小数与分子相乘,作积的分子,方法正确;梦梦没有约分,结果不是最简分数,算法错误。

3. 计算下面各题。
$0.8×\frac {1}{3}=$$\frac{4}{15}$ $\frac {2}{5}×1.3=$0.52 $3.2×\frac {5}{8}=$2
$1.2×\frac {5}{9}=$$\frac{2}{3}$ $1.5×\frac {7}{9}=$$\frac{7}{6}$ $2.5×\frac {2}{15}=$$\frac{1}{3}$

答案： $\frac{4}{15}$ 0.52 2 $\frac{2}{3}$ $\frac{7}{6}$ $\frac{1}{3}$
【点拨】根据分数乘小数的计算方法计算即可。

4. 母题 教材P10习题T3 根据《中华人民共和国国旗法》,国旗通用尺度有五种,其中②号国旗的长是2.4 m,宽是长的$\frac {2}{3}$。②号国旗的面积是多少平方米?

答案： 2.4×$\frac{2}{3}$×2.4=3.84(m²)
答：②号国旗的面积是3.84m²。
【点拨】根据题意,宽是长的$\frac{2}{3}$,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用2.4×$\frac{2}{3}$求出宽,再根据长方形的面积=长×宽,求出面积即可。

5. (易错题)刘阿姨带50元去水果超市买水果,她买了$\frac {5}{4}kg苹果和\frac {6}{5}kg$西瓜,钱够吗?

提示：别忘了满50元减10元哟！

答案： 20.4×$\frac{5}{4}$=25.5(元) 25.5×$\frac{6}{5}$=30.6(元)
25.5+30.6=56.1(元) 56.1＞50
56.1-10=46.1(元) 46.1＜50 答：钱够。
【点拨】先分别求出两种水果的总价,再相加,然后与50元进行比较,看能否减10元,最后根据实际要付的钱判断带的钱够不够。

6. 典典有9.6元零用钱,如果他拿出自己零用钱的$\frac {1}{8}$给华华,那么两人的钱数就同样多。原来典典比华华多多少钱？

答案： 9.6×$\frac{1}{8}$=1.2(元) 1.2+1.2=2.4(元)
答：原来典典比华华多2.4元。
【点拨】根据已知条件,用9.6×$\frac{1}{8}$求出典典给华华的钱是1.2元,此时两人的钱同样多,所以原来典典比华华多2个1.2元,即2.4元。