《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册人教版》

1. 新角度一题多法 五、六年级科学社团的同学利用周末休息时间到劳动实践基地栽种蔬菜。五年级有 36 人参加,六年级有 48 人参加。他们一共要栽种 196 棵西红柿、161 棵茄子,按照参加人数进行分配。
(1)五、六年级参加种菜的人数比是(3:4)。
(2)五年级种西红柿的棵数占总棵数的$\frac{(3)}{(7)}$,六年级种了(112)棵西红柿。
(3)五、六年级同学分别种了多少棵茄子？
方法一：先把茄子的总棵数平均分成(7)份,再求其中的(3)份和(4)份的数各是多少。
方法二：五年级种的茄子棵数占茄子总棵数的$\frac{(3)}{(7)}$,六年级种的茄子棵数占茄子总棵数的$\frac{(4)}{(7)}$。

答案： 1.
(1)3:4 【点拨】写出五、六年级参加种菜人数的比，然后化简成最简整数比。
(2)$\frac{3}{7}$ 112 【点拨】根据五、六年级的人数比，五年级种西红柿的棵数占总棵数的$3÷(3+4)=\frac{3}{7}$。六年级种了$196×(1-\frac{3}{7})=112$(棵)西红柿。
(3)方法一:7 3 4 $161÷(3+4)=23$(棵) 五年级:$23×3=69$(棵) 六年级:$23×4=92$(棵) 答：五年级同学种了69棵茄子，六年级同学种了92棵茄子。
方法二:$\frac{3}{7}$ $\frac{4}{7}$ 五年级:$161×\frac{3}{7}=69$(棵) 六年级:$161×\frac{4}{7}=92$(棵) 答：五年级同学种了69棵茄子，六年级同学种了92棵茄子。
【点拨】方法一，按照人数比，把茄子的总棵数平均分成$3+4=7$(份)，再求其中的3份和4份各是多少。方法二，五年级与六年级的人数比是$3:4$，则五年级种的茄子棵数占茄子总棵数的$\frac{3}{7}$，六年级种的茄子棵数占茄子总棵数的$\frac{4}{7}$，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

2. 西红柿成熟后,管理员陈阿姨摘了一些,按$2:3$分给五、六年级同学去自主销售,五年级全部售完,共售出了 46 kg,陈阿姨摘了多少千克西红柿？

答案： 2. $46÷2×(2+3)=115$(kg) 答：陈阿姨摘了115 kg西红柿。
【点拨】根据题意，五年级售出的46 kg对应的是2份，由此可求出1份是多少千克，用1份的质量乘总份数，就是陈阿姨摘的西红柿的总质量。

3. 母题教材P54习题17 某市口袋公园里有一块长方形花圃(如图),其中的$\frac{3}{8}$种牡丹,剩下的按$3:5$的面积种芍药和丁香。三种花的占地面积分别是多少平方米？

答案： 3. $32×12=384$($\text{m}^2$) $384×\frac{3}{8}=144$($\text{m}^2$) $384-144=240$($\text{m}^2$) $240×\frac{3}{3+5}=90$($\text{m}^2$) $240×\frac{5}{3+5}=150$($\text{m}^2$) 答：牡丹的占地面积是$144\ \text{m}^2$，芍药的占地面积是$90\ \text{m}^2$，丁香的占地面积是$150\ \text{m}^2$。

4. (易错题)在学校组织的“经典诵读”比赛中,华华、典典和同同的平均分是 85 分,华华与典典的分数比是$4:5$,典典与同同的分数比是$4:3$,他们三人的分数分别是多少？
提示：先求出三人的总分,再化连比。

答案： 4. $85×3=255$(分) 华华：典典$=4:5=16:20$ 典典：同同$=4:3=20:15$ 华华：典典：同同$=16:20:15$ $255×\frac{16}{16+20+15}=80$(分) $255×\frac{20}{16+20+15}=100$(分) $255×\frac{15}{16+20+15}=75$(分) 答：华华的分数是80分，典典的分数是100分，同同的分数是75分。
【点拨】根据题意可知，三人的总分是$85×3=255$(分)，华华、典典和同同三人的分数比是$16:20:15$，再用三人的总分乘三人各自所占的分率，即是三人各自的分数。

5. 教室里一共有 56 人,其中男生与女生的人数比是$4:3$。课间休息时,一些男生去操场打篮球,此时教室里男生与女生的人数比是$5:6$。有多少名男生课间休息时去打篮球？

答案： 5. $56×\frac{4}{4+3}=32$(名) $56-32=24$(名) $24×\frac{5}{6}=20$(名) $32-20=12$(名) 答：有12名男生课间休息时去打篮球。
【点拨】根据题意得出男生人数占总人数的$\frac{4}{4+3}$，用总人数乘$\frac{4}{4+3}$算出男生有32名，总人数减去男生人数就是女生人数，即$56-32=24$(名)。课间休息时教室里的男生人数为女生人数的$\frac{5}{6}$，即女生人数$×\frac{5}{6}=$课间休息时教室里的男生人数，用男生总人数减去课间休息时教室里的男生人数就是课间休息时去打篮球的男生人数。