《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册人教版》

1. 用简便方法计算。
$\frac{1}{2} × \frac{5}{8} × \frac{16}{15}$
$\frac{3}{8} × \frac{5}{13} × 16 × \frac{39}{25}$
$\frac{7}{13} × 3.5 × \frac{26}{35}$
$7 × 9 × (\frac{5}{7} × \frac{8}{9})$

答案： $\frac{1}{2}×\frac{5}{8}×\frac{16}{15}$
$=\frac{1}{2}×(\frac{5}{8}×\frac{16}{15})$
$=\frac{1}{2}×\frac{2}{3}$
$=\frac{1}{3}$
$\frac{3}{8}×\frac{5}{13}×16×\frac{39}{25}$
$=(\frac{3}{8}×16)×(\frac{5}{13}×\frac{39}{25})$
$=6×\frac{3}{5}$
$=\frac{18}{5}$
$\frac{7}{13}×3.5×\frac{26}{35}$
$=\frac{7}{13}×\frac{26}{35}×3.5$
$=\frac{2}{5}×3.5$
$=1.4$
$7×9×(\frac{5}{7}×\frac{8}{9})$
$=(7×\frac{5}{7})×(9×\frac{8}{9})$
$=5×8$
$=40$
【点拨】根据乘法交换律和结合律简算。

2. 在$□$里填上适当的数。
(1)$24 × (\frac{5}{8} - \frac{5}{12}) = 24 ×$$\frac{5}{8}$$- $24$×$$\frac{5}{12}$
(2)$\frac{4}{17} × \frac{5}{9} + \frac{4}{17} × \frac{4}{9} = $$\frac{4}{17}$$× ($$\frac{5}{9}$$ + $$\frac{4}{9}$$)$

答案： 2.
(1)$\frac{5}{8}$ 24 $\frac{5}{12}$【点拨】根据乘法分配律，用24分别与$\frac{5}{8}$和$\frac{5}{12}$相乘，再相减。
(2)$\frac{4}{17}$ $\frac{5}{9}$ $\frac{4}{9}$

3. 用简便方法计算。
$(36 + \frac{3}{7}) × \frac{7}{12}$
$(\frac{6}{11} - \frac{3}{8}) × 88$
$\frac{4}{7} - \frac{4}{7} × \frac{8}{15}$
$\frac{4}{5} × \frac{2}{9} + \frac{4}{5} × \frac{7}{9} - \frac{4}{5}$
$\frac{8}{27} × 0.8 + \frac{19}{27} × \frac{4}{5} + 4 ÷ 5$

答案： 3. $(36+\frac{3}{7})×\frac{7}{12}$
$=36×\frac{7}{12}+\frac{3}{7}×\frac{7}{12}$
$=21+\frac{1}{4}$
$=21\frac{1}{4}$
$(\frac{6}{11}-\frac{3}{8})×88$
$=\frac{6}{11}×88-\frac{3}{8}×88$
$=48-33$
$=15$
$\frac{4}{7}-\frac{4}{7}×\frac{8}{15}$
$=\frac{4}{7}×(1-\frac{8}{15})$
$=\frac{4}{7}×\frac{7}{15}$
$=\frac{4}{15}$
$\frac{4}{5}×\frac{2}{9}+\frac{4}{5}×\frac{7}{9}-\frac{4}{5}$
$=\frac{4}{5}×(\frac{2}{9}+\frac{7}{9}-1)$
$=\frac{4}{5}×0$
$=0$
$\frac{8}{27}×0.8+\frac{19}{27}×\frac{4}{5}+4÷5$
$=\frac{8}{27}×\frac{4}{5}+\frac{19}{27}×\frac{4}{5}+\frac{4}{5}$
$=\frac{4}{5}×(\frac{8}{27}+\frac{19}{27}+1)$
$=\frac{4}{5}×2$
$=\frac{8}{5}$

4. 巧算下面各题。
(1)巧算一：用“拆分法”简算
$75 × \frac{73}{74}$
$23 × \frac{17}{24}$
(2)巧算二：两次运用乘法分配律简算
$\frac{5}{9} × \frac{10}{21} + \frac{5}{9} × \frac{2}{21} + \frac{4}{7} × \frac{4}{9}$
(3)巧算三：运用积的变化规律和乘法分配律简算
$42 × \frac{14}{99} + 14 × \frac{31}{99} + 52 × \frac{7}{99}$
(4)巧算四：把带分数化成假分数后简算
$2024\frac{2024}{2025} × \frac{1}{2026}$

答案： 4.
(1)$75×\frac{73}{74}$
$=(74+1)×\frac{73}{74}$
$=74×\frac{73}{74}+\frac{73}{74}$
$=73\frac{73}{74}$
$23×\frac{17}{24}$
$=(24-1)×\frac{17}{24}$
$=24×\frac{17}{24}-\frac{17}{24}$
$=17-\frac{17}{24}$
$=16\frac{7}{24}$
【点拨】先把整数拆分，再运用乘法分配律进行简算。
(2)$\frac{5}{9}×\frac{10}{21}+\frac{5}{9}×\frac{2}{21}+\frac{4}{7}×\frac{4}{9}$
$=\frac{5}{9}×(\frac{10}{21}+\frac{2}{21})+\frac{4}{7}×\frac{4}{9}$
$=\frac{5}{9}×\frac{4}{7}+\frac{4}{7}×\frac{4}{9}$
$=\frac{4}{7}×(\frac{5}{9}+\frac{4}{9})$
$=\frac{4}{7}×1$
$=\frac{4}{7}$
(3)$42×\frac{14}{99}+14×\frac{31}{99}+52×\frac{7}{99}$
$=42×\frac{14}{99}+31×\frac{14}{99}+26×\frac{14}{99}$
$=\frac{14}{99}×(42+31+26)$
$=\frac{14}{99}×99$
$=14$
【点拨】计算整数乘分数时，整数与分数的分子交换位置，计算结果不变；当一个乘数除以一个数(不为0)，另一个乘数乘同一个数时，计算结果不变。
(4)$2024\frac{2024}{2025}×\frac{1}{2026}$
$=\frac{2024×2025+2024}{2025}×\frac{1}{2026}$
$=\frac{2024×(2025+1)}{2025}×\frac{1}{2026}$
$=\frac{2024×2026}{2025}×\frac{1}{2026}$
$=\frac{2024}{2025}$