《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册人教版》

1.“双11”是网络购物节,下面是某网店的相关信息。
①一台冰箱3600元；②一台洗衣机2400元；
③一台扫地机器人的价格是一台冰箱的$\frac{1}{3}$；
④一个电饭煲的价格是一台洗衣机的$\frac{1}{6}$；
⑤一台空气炸锅的价格是一个电饭煲的$\frac{5}{8}$；
⑥网店规定:购物需付商品价格的$\frac{1}{100}$为运费。
(1)一台扫地机器人的价格是(1200)元。
(2)一台空气炸锅的价格是多少元？
2400×$\frac{1}{6}$=400(元)
400×$\frac{5}{8}$=250(元)
(3)华华妈妈在该网店买了一台扫地机器人,华华根据上面的信息列出了算式:$3600×\frac{1}{3}×\frac{1}{100}$,华华的这个算式求出的是(一台扫地机器人的运费)。
(4)请根据上面的信息提出一个“连续求一个数的几分之几是多少”的问题并解答。
问题：买一台空气炸锅需要付多少运费？
2400×$\frac{1}{6}$=400(元)
400×$\frac{5}{8}$=250(元)
250×$\frac{1}{100}$=2.5(元)
答：买一台空气炸锅需要付2.5元运费。

答案：
(1)1200
(2)2400×$\frac{1}{6}$=400(元)
400×$\frac{5}{8}$=250(元)
(3)一台扫地机器人的运费
(4)问题：买一台空气炸锅需要付多少运费？
2400×$\frac{1}{6}$=400(元)
400×$\frac{5}{8}$=250(元)
250×$\frac{1}{100}$=2.5(元)
答：买一台空气炸锅需要付2.5元运费。

2. 看图列式计算。

答案： 解析：本题考查分数乘法的应用，通过分析线段图中各部分的关系，利用分数乘法的意义来求解。从线段图可知，第一天走了$12$千米，第二天走的路程是第一天的$\frac{3}{4}$，第三天走的路程是第二天的$\frac{2}{3}$，先求出第二天走的路程，再根据第二天走的路程求出第三天走的路程。
答案：第二天走的路程：$12×\frac{3}{4} = 9$（千米）
第三天走的路程：$9×\frac{2}{3}=6$（千米）
综上，第三天走了$6$千米。

3. 新考法图示法 朝阳小学有840名学生,其中一年级的学生人数占全校学生总人数的$\frac{1}{6}$,一年级少先队员人数占一年级学生人数的$\frac{4}{7}$。一年级少先队员有多少人？(先画图,再列式计算)

答案：
解析：本题考查了分数乘法的应用。
首先画图表示全校学生人数和一年级学生人数的关系，
再画图表示一年级学生人数和一年级少先队员人数的关系。
全校有840名学生，将全校人数平均分成6份，
一年级学生人数占其中的1份，
一年级学生人数中少先队员占$\frac{4}{7}$，
将一年级的1份再平均分成7份，少先队员占其中的4份。
先求出一年级学生人数，再求一年级少先队员人数。
全校学生人数：840人，
一年级学生人数：$840 × \frac{1}{6} = 140$（人），
一年级少先队员人数：$140 × \frac{4}{7} = 80$（人），
答：一年级少先队员有80人。

4. 跨学科科学 皮球从高处落下,会产生弹力引起反弹。一个皮球从高15 m的五楼楼顶自由落下,接触地面后又弹起,再落下……每次弹起的高度是前一次落下高度的$\frac{3}{5}$,第三次弹起的高度是多少米？

答案： 解析：本题考查的是连续求一个数的几分之几是多少的问题。
首先，皮球从15m的高度自由落下，第一次弹起的高度是前一次落下高度的$\frac{3}{5}$，所以第一次弹起的高度为：
$15 × \frac{3}{5} = 9 \text{(m)}$
接着，皮球再次落下，第二次弹起的高度又是前一次落下高度的$\frac{3}{5}$，因此第二次弹起的高度为：
$9 × \frac{3}{5} = \frac{27}{5} \text{(m)}$
最后，皮球再次落下，第三次弹起的高度继续是前一次落下高度的$\frac{3}{5}$，所以第三次弹起的高度为：
$\frac{27}{5} × \frac{3}{5} = \frac{81}{25} = 3.24 \text{(m)}$
答案：第三次弹起的高度是3.24m。

5. (易错题)一本《西游记》有400页,华华第一天看了这本书的$\frac{1}{5}$,第二天看了余下的$\frac{3}{16}$,华华第三天应从第几页看起？
提示：两个分率的单位“1”不一样哟！

答案： 第一天看的页数：$400×\frac{1}{5}=80$（页）
余下的页数：$400 - 80 = 320$（页）
第二天看的页数：$320×\frac{3}{16}=60$（页）
两天共看的页数：$80 + 60 = 140$（页）
第三天开始看的页数：$140 + 1 = 141$（页）
答：华华第三天应从第141页看起。