《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册人教版》

1. 选一选。
(1)下面图形中,涂色部分是扇形的是(B)。
A.
B.
C.
D.

(2)下面图形中的角是圆心角的是(C)。
A.
B.
C.
D.
]

答案： 1.
(1)B　　[点拨]根据扇形的意义，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形，符合的只有选项B。　
(2)C

2. 填一填。
(1)把一张圆形纸片对折再对折,得到一个圆心角是90°的扇形,它的面积是所在圆的面积的$\frac{1}{4}$。
(2)一个周长是251.2cm的圆中,弧长为31.4cm的弧所对的圆心角是45°。
(3)把一个圆分成两个扇形,其中大扇形的圆心角的度数与小扇形圆心角度数的比是$5:1$,大扇形的圆心角是300°,大扇形占整个圆的$\frac{5}{6}$。

答案： 2.
(1)90　$\frac{1}{4}$　
(2)45　　[点拨]弧长是圆周长的31.4÷251.2=$\frac{1}{8}$，所对应的圆心角的度数是360°的$\frac{1}{8}$，即360°×$\frac{1}{8}$=45°。　
(3)300　$\frac{5}{6}$　　[点拨]根据题意，把大扇形圆心角的度数看作是5份，小扇形圆心角的度数看作是1份，大扇形的圆心角是360°×$\frac{5}{5+1}$=300°，大扇形占整个圆的$\frac{5}{5+1}$=$\frac{5}{6}$。

3. 画一个半径是1.5cm,圆心角是$120^{\circ }$的扇形。

答案：
3.　

4. 母题教材P74习题T4 汽车上有雨刷装置,如果一个雨刷呈扇形摆动刮出的区域是如图所示的涂色部分,那么这个雨刷刮出的区域的面积是多少平方厘米？
]

答案： 4.3.14×[40²−(40−30)²]×$\frac{1}{4}$=1177.5(cm²)
　答：这个雨刷刮出的区域的面积是1177.5cm²。
[点拨]由题意可知，这个雨刷刮出的区域的面积是半径为40cm的$\frac{1}{4}$圆的面积减去半径为(40−30)cm的$\frac{1}{4}$圆的面积。

5. (易错题)已知直角梯形的上底是10cm,下底是14cm,每个扇形的半径为4cm。求四个扇形的面积和。

提示：梯形中的四个扇形刚好拼成一个圆。

答案： 5.3.14×4²=50.24(cm²)
　答：四个扇形的面积和是50.24cm²。
[点拨]梯形的内角和是360°，所以四个扇形的面积和是半径为4cm的圆的面积。

6. 求涂色部分的面积。
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答案： 6.$\frac{45^{\circ}}{360^{\circ}}$×3.14×8²−8×(8÷2)÷2=9.12(dm²)[点拨]右边的涂色部分可以与左边的涂色部分拼在一起，则涂色部分的面积=扇形的面积−三角形的面积。