《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册人教版》

1. 在下面画一个圆,使圆规两脚间的距离是1.6 cm,并画出一条半径、一条直径,再用字母O、r、d分别标出圆心、半径和直径。

答案：

[点拨]根据题意可知，所画圆的半径为1.6cm。画完圆后，再依次标出圆心、半径、直径。

2. 辨一辨。
(1)圆的直径比半径长。(×)
(2)半径的长度一定都是直径的$\frac{1}{2}$。(×)
(3)直径是4 cm的圆比半径是3 cm的圆大。(×)

答案：
(1)×
(2)×　　[点拨]在同圆或等圆中，半径的长度一定都是直径的$\frac{1}{2}$，原题干说法错误。
(3)×　　[点拨]半径决定圆的大小,直径是4cm的圆,它的半径是4÷2 = 2(cm),2＜3,因此半径是3cm 的圆大。

|实物|1元硬币|射电望远镜|南昌之星摩天轮|
|半径|11.125mm|250 m|76.5m|
|直径|22.25 mm|500m|153 m|

答案： (从左到右)11.125mm　500m　76.5m
[点拨]根据$r = d÷2$，$d = 2r$计算。

4. 画一画,填一填。
(1)以同一点为圆心,画两个半径不相等的圆；以不同的点为圆心,画两个半径相等的圆。
(2)圆的位置由( )决定,圆的大小由( )决定。

答案：

(1) (画法不唯一)
[点拨]首先确定圆心的位置，以这个点为圆心，画两个半径不相等的圆，即圆规两脚之间的距离不同;再确定2个圆心，在不同的位置上，分别画两个半径相等的圆，即圆规两脚之间的距离相同。
(2)圆心　半径　　[点拨]圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。半径越大，圆越大;半径越小,圆越小。

5. 新考法图示计算法 (易错题)五金厂胡师傅在一块长方形铁板的两端冲压出四个相同的小圆后,剩下部分正好可以冲压出一个正方形,正方形的周长是多少厘米？
提示：正方形边长相当于(4)个半径。

4×4 = 16(cm)　　16×4 = 64(cm)
　答:正方形的周长是64cm。

答案： 4　4×4 = 16(cm)　　16×4 = 64(cm)
　答:正方形的周长是64cm。

6. 母题教材P58习题T4 六(1)班的同学要玩“击鼓传花”游戏,现要在操场上画一个半径是8 m的圆,可没有这么大的圆规怎么办？请简单描述画圆过程。

答案： 用一根长8m多的绳子,两根小棒代替圆规画圆。把绳子的两端分别固定在小棒上,使两根小棒之间绳子的长度为8m，将小棒的一端固定在操场上作为圆心,一人拿着另一根小棒拉直围着圆心转一圈，就可以画出一个半径为8m的圆。(合理即可)
[点拨]生活中画圆时，先确定圆心，再确定半径，最后实际操作画出符合要求的圆。

7. 为迎接国庆节,六(1)班的同学打算用五色小圆片布置教室。梦梦有一张长16 dm、宽6 dm的蜡光纸,要剪成半径是1 dm的小圆片,最多能剪多少个？

答案：
1×2 = 2(dm)　(16÷2)×(6÷2)=24(个)
　答:最多能剪24个。
[点拨]剪小圆片的方法如图所示。