《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册人教版》

1. 下面是北京部分名胜古迹景点旺季时的门票价格表。(单位：元)
|景点|故宫|颐和园|八达岭长城|
|门票|60|30|40|
(1)故宫旺季时的门票是60元,淡季时的门票比旺季便宜了$\frac{1}{3}$,淡季时的门票是多少元？下面的算式中,错误的是(B)。
A.$60-60×\frac{1}{3}$
B.$60×(1+\frac{1}{3})$
C.$60×(1-\frac{1}{3})$
(2)旺季时颐和园的门票价格比故宫的门票价格便宜$\frac{1}{2}$,旺季时颐和园的门票是多少元？(先列式解答,再补充统计表)
60×$(1-\frac{1}{2})$=30(元)答：旺季时颐和园的门票是30元。
(3)旺季时八达岭长城的门票价格比颐和园的门票价格贵$\frac{1}{3}$,旺季时八达岭长城的门票是多少元？(先列式解答,再补充统计表)
30×$(1+\frac{1}{3})$=40(元)答：旺季时八达岭长城的门票是40元。

答案： 1.
(1)B
【点拨】可以先求淡季时的门票比旺季少了多少钱，再求淡季时的门票价格，列式为60-60×$\frac{1}{3}$；还可以先求淡季时的门票价格是旺季的几分之几，再求淡季时的门票价格，列式为60×$(1-\frac{1}{3})$。故选项B错误。
(2)60×$(1-\frac{1}{2})$=30(元)
答：旺季时颐和园的门票是30元。 30
(3)30×$(1+\frac{1}{3})$=40(元)
答：旺季时八达岭长城的门票是40元。 40

2. 新情境 体育盛事 2024浙江期末 随着哈尔滨举办2025年第九届亚洲冬季运动会的成功,哈尔滨成为热门旅游城市。某天,甲旅行团共117人去哈尔滨旅游,乙旅行团去哈尔滨旅游的人数比甲旅行团的人数少$\frac{1}{9}$,这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有多少人？

答案： 2. 117×$(1-\frac{1}{9})$=104(人)
答：这天乙旅行社去哈尔滨旅游的有104人。

3. 新角度 选择条件 光明小学举行科技创新比赛,四年级上交了40幅科幻画,①,六年级上交的比五年级多$\frac{5}{12}$,六年级上交了多少幅科幻画？[选择一条合适的信息(填序号),并解答]
①五年级上交的比四年级少$\frac{1}{10}$
②五年级上交的是六年级的$\frac{12}{17}$
③五年级上交的是四年级的$\frac{9}{10}$
40×$(1-\frac{1}{10})$×$(1+\frac{5}{12})$=51(幅)
答：六年级上交了51幅科幻画。

答案： 3.（答案不唯一）①
40×$(1-\frac{1}{10})$×$(1+\frac{5}{12})$=51(幅)
答：六年级上交了51幅科幻画。

4.(易错题)某品牌电脑原价5000元,国庆节开展促销活动,降价$\frac{1}{10}$,节后又涨价$\frac{1}{10}$,这时电脑的价格是多少元？
提示:降价$\frac{1}{10}和涨价\frac{1}{10}$对应的单位“1”不同哟！

答案： 4. 5000×$(1-\frac{1}{10})$×$(1+\frac{1}{10})$=4950(元)
答：这时电脑的价格是4950元。
【点拨】“降价$\frac{1}{10}$”是指降低原价的$\frac{1}{10}$，“涨价$\frac{1}{10}$”是指涨降价后价格的$\frac{1}{10}$。

5. 某景点的门票是30元,5月19日“中国旅游日”这一天,门票降了$\frac{1}{5}$,旅游人数比平时增加了$\frac{1}{3}$,景点收入是增加了还是减少了？

答案： 5.$(1-\frac{1}{5})$×$(1+\frac{1}{3})$=$\frac{16}{15}$ $\frac{16}{15}$＞1
答：景点收入是增加了。
【点拨】将“中国旅游日”前的旅游人数看作单位“1”，则“中国旅游日”这一天的旅游人数为$(1+\frac{1}{3})$。将“中国旅游日”前每张门票的价格看作单位“1”，则“中国旅游日”这一天每张门票的价格为$(1-\frac{1}{5})$。“中国旅游日”这一天该景点的收入是$(1-\frac{1}{5})$×$(1+\frac{1}{3})$=$\frac{16}{15}$，$\frac{16}{15}$＞1，故“中国旅游日”这一天该景点的收入是增加了。