《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册人教版》

(1)1.4的倒数是$\frac{5}{7}$；$2\frac{2}{3}$的倒数是$\frac{3}{8}$；最小质数与最小合数的积的倒数是$\frac{1}{8}$。

答案：
(1)$\frac{5}{7}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{8}$ 【点拨】最小的质数是2,最小的合数是4,它们的乘积是$2×4=8$,8的倒数是$1÷8=\frac{1}{8}$。

(1)1.4的倒数是( )；$2\frac{2}{3}$的倒数是( )；最小质数与最小合数的积的倒数是( )。

答案：
(1)$\frac{5}{7}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{8}$ 【点拨】最小的质数是2,最小的合数是4,它们的乘积是$2×4=8$,8的倒数是$1÷8=\frac{1}{8}$。

(2)在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
$\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}$＞$\frac{3}{4}$
$\frac{10}{11}÷\frac{9}{7}$＜$\frac{10}{11}$
$\frac{5}{7}÷8$＜$\frac{5}{7}×\frac{1}{5}$
$\frac{13}{20}÷\frac{2}{3}$＞$\frac{13}{20}×\frac{2}{3}$

答案：
(2)＞ ＜ ＜ ＞

(3)把一根长$\frac{4}{5}$m的绳子平均分成2段,每段长($\frac{2}{5}$)m。

答案：
(3)$\frac{2}{5}$

(4)书香润泽心灵,阅读丰富人生。蓝蓝在学校“书香润校园”活动中,5天看了《草房子》总页数的$\frac{3}{4}$,她平均每天看这本书的($\frac{3}{20}$)。

答案：
(4)$\frac{3}{20}$

(1)如果a和b互为倒数,那么$\frac{5}{a}÷\frac{b}{5}= ( B )$
A.1
B.25
C.$\frac{1}{25}$
D.$\frac{b}{a}$

答案：
(1)B 【点拨】如果a和b互为倒数,则$ab=1$,那么$\frac{5}{a}÷\frac{b}{5}=\frac{25}{ab}=25$。

(2)若a是非0自然数,下面算式中的计算结果最大的是(C)。
A.$a×\frac{5}{9}$
B.$a÷\frac{4}{3}$
C.$a÷\frac{5}{9}$
D.$\frac{4}{3}÷ a$

答案：
(2)C 【点拨】$\frac{5}{9}＜1$,则$a×\frac{5}{9}＜a$;$\frac{4}{3}＞1$,则$a÷\frac{4}{3}＜a$;$a÷\frac{5}{9}=a×\frac{9}{5}＞a$,且结果大于或等于$\frac{9}{5}$,$\frac{4}{3}÷a=\frac{4}{3}×\frac{1}{a}$,结果小于或等于$\frac{4}{3}$。

(3)新情境无人机 无人机播种一块地,2小时可以播种这块地的$\frac{3}{5}$,全部播种完需要(D)小时。
A.$\frac{3}{10}$
B.$\frac{6}{5}$
C.$\frac{5}{6}$
D.$\frac{10}{3}$

答案：
(3)D 【点拨】根据题意可知,无人机的工作效率为$\frac{3}{5}÷2=\frac{3}{10}$,再根据“工作时间=工作总量÷工作效率”,即可求出全部播种完需要$1÷\frac{3}{10}=\frac{10}{3}$(小时)。

(1)直接写出得数。(6分)
$25÷\frac{5}{12}=$60
$\frac{8}{13}÷\frac{16}{39}=$$\frac{3}{2}$
$\frac{7}{18}÷\frac{14}{15}=$$\frac{5}{12}$
$\frac{3}{10}×\frac{5}{9}=$$\frac{1}{6}$
$\frac{7}{12}+\frac{4}{9}=$$\frac{37}{36}$
$\frac{8}{15}-\frac{1}{5}=$$\frac{1}{3}$

答案：
(1)60 $\frac{3}{2}$ $\frac{5}{12}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{37}{36}$ $\frac{1}{3}$

(2)计算下面各题,能简算的要简算。(10分)
$\frac{1}{2}÷[(\frac{2}{3}-\frac{1}{4})×6]$
$15÷\frac{4}{3}+86×0.75-\frac{3}{4}$

答案：
(2)$\frac{1}{2}÷[(\frac{2}{3}-\frac{1}{4})×6]$ $15÷\frac{4}{3}+86×0.75-\frac{3}{4}$
$=\frac{1}{2}÷[\frac{5}{12}×6]$ $=15×\frac{3}{4}+86×\frac{3}{4}-\frac{3}{4}$
$=\frac{1}{2}×\frac{2}{5}$ $=(15+86-1)×\frac{3}{4}$
$=\frac{1}{5}$ $=100×\frac{3}{4}$
$=75$

(3)解方程。(10分)
$6-\frac{3}{8}x= 0.75$
$\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}x= \frac{9}{4}$

答案：
(3)$6-\frac{3}{8}x=0.75$ $\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}x=\frac{9}{4}$
解:$\frac{3}{8}x=\frac{21}{4}$ 解:$\frac{1}{4}x=\frac{9}{4}$
$x=14$ $x=9$

(1)中国汉字是世界上最古老的文字之一,已有约6000年的历史。
①典典爸爸要求弟弟和妹妹认一些汉字,妹妹已经认了其中的$\frac{3}{8}$,弟弟已经认了其中的$\frac{5}{12}$,妹妹认的是弟弟认的几分之几？(5分)
②光明小学在汉字书写比赛中,聪聪$\frac{4}{5}$分钟写了12个汉字,照这样的速度,他15分钟能写多少个汉字？(6分)

答案：
(1)①$\frac{3}{8}÷\frac{5}{12}=\frac{9}{10}$ 答：妹妹认的是弟弟认的$\frac{9}{10}$。
②$12÷\frac{4}{5}×15=225$(个)
答：他15分钟能写225个汉字。
【点拨】先求出聪聪每分钟能写多少个汉字,用除法计算;再用每分钟能写的汉字数乘15,求出他15分钟能写多少个汉字。

(2)图书大楼一共11层,总高度是$49\frac{1}{2}$m,电子阅览室在8楼,电子阅览室的地板离地面有多少米？(7分)

答案：
(2)$49\frac{1}{2}÷11×(8-1)=\frac{63}{2}(m)$
答：电子阅览室的地板离地面有$\frac{63}{2}m$。
【点拨】总高度除以总层数,求出每层楼的高度,8楼地板离地面的高度是(8-1)层的高度,乘每层楼的高度即可。